域扩张的次数:2 域扩张的次数——例子2: Q⊂Q(√2) 基域:有理数域 扩域:Q中添加√2生成的扩域 Q(√2)的基:{1,√2} 域扩张的次数:2 域扩张的次数——例子3: Q⊂Q 基域:有理数域 扩域:有理数域 域扩张的次数:1 域扩张的次数——例子4: Q⊂Q' 其中Q'定义...
扩张次数:每个域扩张中,扩域可以看作是以基域为系数域的线性空间。设有域扩张 F/K ,将 f 中元素看作向量,K 中元素看作系数,可以定义 F 中的域加法运算作为向量的加法运算,同时可以定义 K 中元素作为系数与 F 中元素的数乘运算。可以验证在这样定义下,F 是一个 K-向量空间。它的维数称为域扩张的次数或...
我们把N对应到其单点范畴B(N)，那么域扩张的次数实际上是这么一个函子deg:Field→B(N)函子性由[L...
有理函数域的扩张次数是指将有理函数域扩张到一个更大的域所需的最小次数。在代数学中,有理函数域的扩张次数具有重要的意义,它与许多重要的数学问题密切相关,例如代数曲线的分类问题和有理点问题。在本文中,我们将介绍有理函数域的扩张次数的概念和性质,并探讨其在代数学中的应用。我们还将介绍一些基本的代数几...
三次多项式分裂域扩张次数 相关知识点: 试题来源: 解析 设分裂域为K/F,次数取决于多项式在F中根的个数,如果三个根都在F中,显然次数为[K:F]=1只一个根在F中,则三次多项式f(x)=(x-c)(x^2+ax+b),其中x^2+ax+b在F中不可约,作K=F[x]/(x^2+ax+b),令α=x+(x^2+ax+b),则K=F(α)...
1(第一个c是向量空间元素，第二个是数域的元素，1是基）。复数域C是实数域R的扩域，而R则是有理数域Q的扩域。这样，显然C/R也是一个域扩张。实数到复数的域扩张次数：[C：R]=2。因为C可以看作是以{1，i}为基的实向量空间。故扩张C/R是有限扩张。C=R(i)，所以这个扩张是单扩张。
K对F的扩张次数就是K的F-嵌入种数，假设表示F需要4个基{1,w1,w2,w3}，另外找了一组基是{1,w5...
设分裂域为K/F,次数取决于多项式在F中根的个数， 如果三个根都在F中，显然次数为[K:F]=1 只一个根在F中，则三次多项式f(x)=(x-c)(x^2+ax+b),其中x^2+ax+b在F中不可约，作K=F[x]/(x^2+ax+b),令α=x+(x^2+ax+b)，则K=F(α)为(x^2+ax+b)的分裂域，次数为2，...
域扩张的次数:设 K/F 是域扩张,则 F 上的向量空间 K 的维数称为域扩张 K/F 的次数,记为 [K:F]。[2]域扩张:设 K 是域, F 是K 的至少有两个元素的子集,如果 F 关于K 中的加法与乘法也构成一个域,则称 F 是K 的子域(subfield),此时也称 K 为F 的扩域(extension field)。用记号 K/F 表示...