两个(在同构意义下)有包含关系的域 K⊆L ,域 K 的运算是域 F 的运算在K上的限制,这使得 K 成为子域(subfield),F 成为扩域(extension field),记为 L/K (这个记号没有商的意义)。在 K 中添加 S 生成的扩域 K(S) ,它是包含 K 和S 的最小的域。 有限扩域 L:K 的次数(degree)为 [L:K]=...
的根,就位于域: 的扩域中。由于根号下1减a平方并非一一映射,不存在逆映射,即使把根换成正弦相关函数也无法解决问题,因此只能维持现状。
从前人们认为数字只有012345...,后来随着人类思维的进步,数字的意义扩展到了负数,分数,有理数,无理数,实数,虚数,复数...今天这边公众号的神圣任务,便是将阶乘的意义,扩展到全体实数。(强行升华,我都被自己感动了)给这一任务起个很好听的名字,叫“扩域”,是我在上step课时偶然听到同班大佬同学提到的。 回到1728...
根式扩域(radical extension)是一种有限扩域，是与代数方程的根式解相关的扩域。域F的一个扩域K，若存在一个子域链：使得其中F=F (a)，且必EF不能被F的特征数整除，则称K是F的根式扩域，其子域链称为K/F的根塔。此子域链称为K/F的平方根塔，或简称K为F的平方根塔。根式扩域必为有限扩域，它的共...
为了促进这座城市不断发展，城区规模也是在不断的扩大，而有一座县市，也是有望撤市设区，成为洛阳这个城市的新城区，这个城市就是偃师县。偃师县处于河南西部地区，恰好与孟州市接壤，因此一直以来，偃师县，以及孟州县的经济交往一直非常密切，这也为两个县市的经济发展提供一定基础。除了拥有一定的发展成绩之外，...
扩域中的四种代数运算是指加法、减法、乘法和除法,这四种运算在扩域的基础上有着特定的性质和规则。接下来,我们将详细介绍扩域中的四种代数运算,并讨论它们在代数学中的重要性。 我们来讨论扩域中的加法运算。在扩域中,加法运算仍然遵循结合律、交换律和单位元的性质。也就是说,对于扩域中的任意两个元素a和b...
利用已知的域构造更广范围的域（即扩域）是域论中常见的研究域的方法，就如同，有理数域可以扩成实数域，实数域可以扩成复数域一样．这一章我们主要研究域的各种扩展域单扩域、代数扩域、一种特殊的代数扩域--多项式的分裂域．另外，我们还将讨论域的特征及有限域的结构． §1 域的特征 给定一个域，则...
综上,ψ是环同构。从而F≅F~. 定理1设R是一个整环,则存在R的分式域,并且在环同构的意义下,R的分式域是唯一的。 现在我们来给出第三种构造扩域的方法: 设R~式域F的一个扩环,并且R~是整环,取R~的一个元素t,t是R上的超越元,则F[t]≅F[...