两个(在同构意义下)有包含关系的域 K⊆L ,域 K 的运算是域 F 的运算在K上的限制,这使得 K 成为子域(subfield),F 成为扩域(extension field),记为 L/K (这个记号没有商的意义)。在 K 中添加 S 生成的扩域 K(S) ,它是包含 K 和S 的最小的域。 有限扩域 L:K 的次数(degree)为 [L:K]=...
定理1设R是一个整环,则存在R的分式域,并且在环同构的意义下,R的分式域是唯一的。 现在我们来给出第三种构造扩域的方法: 设R~式域F的一个扩环,并且R~是整环,取R~的一个元素t,t是R上的超越元,则F[t]≅F[
根式扩域(radical extension)是一种有限扩域，是与代数方程的根式解相关的扩域。域F的一个扩域K，若存在一个子域链：使得其中F=F (a)，且必EF不能被F的特征数整除，则称K是F的根式扩域，其子域链称为K/F的根塔。此子域链称为K/F的平方根塔，或简称K为F的平方根塔。根式扩域必为有限扩域，它的共...
但是由于扩域扩上瘾了,小编想为大家介绍另一个强大的函数,叫贝塔函数(Beta function)。 伽马函数在这玩意面前就是个弟弟。为什么这么说?大家都知道组合数,像C(3,2),C(5,3),它们的结果是由阶乘组成的。 按照曾经的知识储备,组合数的定义也只局限在正整数。而贝塔函数的作用,和伽马函数类似,便是将他们扩域到...
为了促进这座城市不断发展，城区规模也是在不断的扩大，而有一座县市，也是有望撤市设区，成为洛阳这个城市的新城区，这个城市就是偃师县。偃师县处于河南西部地区，恰好与孟州市接壤，因此一直以来，偃师县，以及孟州县的经济交往一直非常密切，这也为两个县市的经济发展提供一定基础。除了拥有一定的发展成绩之外，...
扩域q(√2,√3)=q(√2+√3) 相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案一方面显然√2+√3属于q(√2,√3),所以q(√2,√3)包含于q(√2+√3)另一方面,因为1∈q(√2+√3),所以1/(√2+√3)=√3-√2,从而[(√3+√2)-(√3-√2]/2=√2属于q(√2+√3),同理√3属于q(√2+√3),所以q...
利用已知的域构造更广范围的域（即扩域）是域论中常见的研究域的方法，就如同，有理数域可以扩成实数域，实数域可以扩成复数域一样．这一章我们主要研究域的各种扩展域单扩域、代数扩域、一种特殊的代数扩域--多项式的分裂域．另外，我们还将讨论域的特征及有限域的结构． §1 域的特征 给定一个域，则...
§3.代数扩域 上一节的结果告诉我们，把域F上一个超越元或一个代数元添加于F所得到的单扩域的结构完全不同．我们有以下事实：设E是F的一个扩域，并且E含有F上的超越元．那么总存在E的一个子域T，FTE 使得T是由添加F上的超越元于而得到的，而E只含T上的代数元．这一事实的证明已超出本书的...