两个(在同构意义下)有包含关系的域 K⊆L ,域 K 的运算是域 F 的运算在K上的限制,这使得 K 成为子域(subfield),F 成为扩域(extension field),记为 L/K (这个记号没有商的意义)。在 K 中添加 S 生成的扩域 K(S) ,它是包含 K 和S 的最小的域。 有限扩域 L:K 的次数(degree)为 [L:K]=...
数的扩域(Field Extension)指数域从一个较小的集合扩展到一个更大的集合的过程。也就是说,在原始数域中添加新的元素。 就好像两口之家生个娃就扩成三口之家,把爷爷奶奶接来变成三代同堂,娃以后再生个娃就变成四世同堂,以后继续深造便可千秋万代,一统江湖。 数通过增加数和符号进行扩域,从正整数(Positive In...
你知道什么叫子域?什么叫扩域吗?, 视频播放量 328、弹幕量 1、点赞数 3、投硬币枚数 4、收藏人数 0、转发人数 0, 视频作者 重在坚持之以恒, 作者简介 ,相关视频:证明素数的相反数必为素数,看似无聊的证明,却隐含数学的真理,关于勾股数,你知道哪些?,非负表达式有哪
本视频为48学时代数 2 课程 (官方名称:抽象代数续论)录像系列第五集。本节内容讨论了 Galois 理论的另一不可缺少的重要基础:正规扩域。由于主流教材倾向于使用抽象的近代语言叙述,使得正规扩张的概念和性质不易得到直观理解。在这里我们基于上一节对群作用的补充讨论,
总结 综上所述,扩域中的四种代数运算包括加法、减法、乘法和除法。它们分别具有交换律、结合律、存在零元素和负元素、存在单位元素、存在非零元素乘积为非零元素、存在乘法逆元素、除数非零等特点,这些能够满足各种数学操作的要求,是数学中非常重要的基础工具。©...
根式扩域(radical extension)是一种有限扩域，是与代数方程的根式解相关的扩域。域F的一个扩域K，若存在一个子域链：使得其中F=F (a)，且必EF不能被F的特征数整除，则称K是F的根式扩域，其子域链称为K/F的根塔。此子域链称为K/F的平方根塔，或简称K为F的平方根塔。根式扩域必为有限扩域，它的共...
在扩域中,我们可以进行加减乘除等代数运算,这些运算在数学中有着重要的作用。下面我们将讨论扩域中的四种代数运算:加法、减法、乘法和除法。 1. 加法 在扩域中,加法是指两个元素相加得到另一个元素的运算。如果扩域中的元素表示为A和B,那么它们的加法可以表示为A + B。加法满足交换律、结合律和存在零元素的...
“扩域是什么东西? 我们举一个例子,这是PPT上的一页。 然后我们给所有的小元素,也就是四片花瓣,一个花蕊全部加上动画“基本缩放”—“从屏幕中心放大”。得出来的是这样一个不错的动画效果。 但是当我们把这些小元素全部放到右侧时呢?得到的动画却是非常奇怪。