戴德金原理（Dedekind principle）亦称戴德金分割，是保证直线连续性的基础，其内容为：如果把直线的所有点分成两类，使得：1.每个点恰属于一个类，每个类都不空。2.第一类的每个点都在第二类的每个点的前面，那么，或者在第一类里存在着这样的点，第一类中所有其余的点都在它的前面；或者在第二类里存在着这样的点...
戴德金的思想不仅限于数学领域，他的哲学观念对数学的本质和方法论也产生了深远的影响。他强调数学的逻辑性和严谨性，认为数学不仅是数字和公式的游戏，更是一种思想的艺术。他的观点在现代数学教育和研究中依然具有指导意义。四、戴德金的遗产与后世影响 理查德·戴德金于1916年去世，但他的数学遗产仍然活跃在当今的数...
“戴德金分割”如雷贯耳,正好拜读一下DDK的《Essays on the Theory of Number》,边做笔记边梳理下DDK如何在这本书的第一部分讲构造无理数的,学习证明过程中发现了一个至今不懂的问题,希望与大家探讨。 有理数的性质 实数系统是具有良序的一维域,并且可以向相反的两端无限延伸。 两个有理数a和b,若a=b,则二...
戴德金分割 戴德金原理(Dedekind principle)亦称戴德金分割(Dedekind cut),保证了直线的连续性。 戴德金分割的基本内容为: 把直线的所有点分成两类,使得: (1)每个点恰属于一类,每个类都不为空; (2)第一类的每个点都在第二类的每个点的前面。 那么,要么在第一类里存在着这样的点,第一类中所有其余的点都在它的...
戴德金定理(Dedekind theorem)是刻画实数连续性的命题之一，也称实数完备性定理。它断言，若A|A'是实数系R(即有理数集的所有戴德金分割的集合，并以明显的方式定义了大小顺序及四则运算)的戴德金分割，则由它可确定唯一实数β，若β落在A内，则它为A中最大元，若β落在A'内，则它是A'中最小元。这个定理说明...
戴德金整环(Dedekind domain)是一维诺特整闭整环。整环R称为戴德金整环。若满足以下三个条件：1.R是诺特环.2.R在其商域中整闭.3.dim R=1(其中dim表示克鲁尔维数)，也即R不是域且非零素理想均为极大理想与可逆理想。在戴德金整环R中每个准素理想均为素理想的幂，从而每个非零理想均可惟一(不计因子次序)地...
戴德金目前担任深圳杰豪鞋服贸易有限公司、株洲市石峰区德金鞋店等4家企业法定代表人,同时担任深圳杰豪鞋服贸易有限公司执行董事、总经理;二、戴德金投资情况:戴德金间接持股企业95家,包括投资嘉兴傲曜股权投资合伙企业(有限合伙)、投资占比达19.5%,淄博石雀星辉股权投资合伙企业(有限合伙)、投资占比达17.84%等;目前戴德金...
戴德金的分割定义如下：假设存在某种方法，能够将所有的有理数分为两个集合，记为A和B，其中A中的每个元素都小于B中的每个元素。这种划分称为有理数的一个分割。对于任一分割，有三种可能情况，其中且仅有一种成立：1. A有一个最大元素a，而B没有最小元素。例如，A包含所有小于等于1的有理数，B...
戴德金分割戴德金原理(Dedekind principle)亦称戴德金分割(Dedekind cut),保证了直线的连续性。 戴德金分割的基本内容为:… 阅读全文 赞同 12 添加评论 分享 收藏 在讨论数列极限之前,是否应该先把实数系构造完? Hydre05236 基础数学爱好者 ...