我们知道,函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函数.有同学发现可以将其推广为:函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x+a)-b为奇函数.已知函数f(x)=4/(2^x+2) ,则下列结论正确的有 () A.函数f(x)的值域为 (0,2] B.函数...
我们知道,函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x+a)-b为奇函数.(1)求函数 f(x)=x^3-3x^2 图象的对称中心;(2)类比上述推广结论,写出“函数y=f(x)的图象关...
由题意,点(-1,2)是函数f(x)=x3+3x2图象的对称中心.(2)解:由(1)知函数f(x)=x3+3x2的图像的对称中心为(-1,2),所以g(x)+g(-x)=f(x-1)-2+f(-x-1)-2=0,所以f(x-1)+f(-x-1)=4,所以f(-2021)+f(2019)=f(-2020)+f(2018)=4,所以f(-2021)+f(-2020...
我们知道,函数y=f(x)图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数y=f(x)的图像关于点P(m,n)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x+m)-n为奇函数.已知函数 f ( x ) = 4 4 x + 2.
由题意,点(-1,2)是函数f(x)=x^{3}+3x^{2}图象的对称中心. (2)解:由(1)知函数f(x)=x^{3}+3x^{2}的图像的对称中心为(-1,2), 所以g(x)+g(-x)=f(x-1)-2+f(-x-1)-2=0, 所以f(x-1)+f(-x-1)=4, 所以f(-2021)+f(2019)=f(-2020)+f(2018)=4, ...
我们知道,函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函数,有同学发现可以将其推广为函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称
整理得,故解得所以函数f(x)=x^3-3x^2图像的对称中心为(1,-2).(2)由(1)知函数f(x)=x^3-3x^2图像的对称中心为(1,-2),故,所以且,所以.(3)∵f(x)在(2,+∞)上单调递增,在区间[ε_2,β]上的值域为,则,化简得即方程有两个大于2的不等实根,令,则,有两个不等实根,,解得m∈(2√2-3,...
解:(1)易知函数f(x)=5-2/(x+1)的图象是由函数y=(-2)/x的图象向左平移1个单位,再向上平移5个单位而得到,则f(x)的对称中心为(-1,5),经验证,符合题意.(2)因为对任意的x1∈[0,2],总存在x_2∈[-5/7,1],使得g(x1)=f(x2),所以函数g(x)的值域是函数f(x)的值域的子集,f(x)=5-2/(...
解:(1)因为y=f((x+1))-1=((x+1))/x-1=1/x,而y=1/x为奇函数,所以y=f(x)的图象是关于点(1,1)成中心对称.(2)若对任意的x1∈[2,3],总存在x2∈[2,3],使f(x1)=g(x2)成立,只需函数y=f(x)的值域为函数y=g(x)的值域的子集....
我们知道,函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函数,有同学发现了更一般结论:函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x+a)-b为奇函数.试根据此结论解答下列问题:(1)若函数y=g(x)满足对任意的实数m,n,恒有g(m+n)=g(m)+g(n)-...