首先,标准正态变量的定义是指均值为0,标准差为1的正态分布。其概率密度函数为: \[ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}} \] 其中,x为随机变量,e为自然对数的底,π为圆周率。这个概率密度函数描述了标准正态分布曲线的形状,呈钟形曲线,左右对称,且在均值处达到最大值。 其次,标准...
首先,标准正态变量是指均值为0,标准差为1的正态分布随机变量。其概率密度函数为: \[f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{x^2}{2}}\] 其中,\(x\)为随机变量的取值,\(e\)为自然对数的底。这个概率密度函数描述了标准正态分布曲线的形状,呈钟型,中间高,两头低,且关于均值对称。 标准正态...
1. 确定均值 μ 和标准差 σ:首先需要知道原始正态分布变量的均值(μ)和标准差(σ)。均值是变量分布的中心位置,而标准差则是变量分布的离散程度。 2. 计算 Z 值:将原始变量 X 的值代入上述公式计算 Z 值。 - 如果 X 是 75,μ是 70,σ是 5,则 Z = (75 - 70) / 5 = 1。 - 如果 X 是 85...
正态变量 正态变量是一个随机变量，以概率取值，它的取值服从正态分布。normal variates
是正态分布，原因：设X，Y均为正态分布，均值方差分别为uX，uY和varX和varY，则-Y也为正态分布，其均值方差为-uY和varY，所以由两个独立正态随即变量的和仍为正态的，得知X-Y服从均值为X-Y，方差为varX+varY的正态分布。
标准正态变量与正态分布的其他参数之间存在一定的关系,可以通过线性变换将一般的正态分布转化为标准正态分布。 标准正态变量在实际应用中具有广泛的应用价值。首先,它可以用来描述许多自然现象的分布规律,例如身高、体重、考试成绩等。其次,标准正态变量在统计推断和假设检验中起着重要的作用,例如Z检验、T检验等都是...
它的概率密度函数可以用数学公式来表示,通常用符号Z来表示标准正态变量。标准正态变量在统计学和概率论中有着广泛的应用,它的性质和特点对于理解和分析数据具有重要意义。 标准正态变量的概率密度函数是一个钟形曲线,其均值为0,标准差为1。这个曲线呈现出对称性,且在均值处达到最大值。标准正态分布的性质使得它...
有关多元正态变量的独立性问题。 先来一个定理。 定理如果X∼Np(μ,Σ),对于给定的矩阵A和B,AX和BX独立的充分必要条件是AXBT=0. 题目:设随机变量X和Y独立同分布于N(0,1),试证明X+Y与X−Y相互独立。 证明:易知(X,Y)TN2(μ,Σ),其中μ=(0,0)T,Σ=I。又 ...
[状]态变量 [状]态变量（state variable）是1993年公布的力学名词。公布时间 1993年经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《力学名词》第一版。