一个是二元正态随机变量，还有一个是二元Bernoulli随机变量，他们独立不相关 也就是说他们要么就没有关系，要有关系就一定是线性的。为什么呢？拿二元正态随机变量来说，你求协方差矩阵的时候碰巧右上角跟左下角的元素都是ρσ1σ2，ρ=0或ρ≠0完全决定了关系是不是线性。证明可以见李贤平的《概率论基础》直观解释的话有机会再
正态随机变量
【解析】正态分布normal distribution一种概率分布.正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2).遵从正态分布的随机变量的概率规律为取邻近的值的概率大,而取离μ越远的值的概率越小;σ越小...
联合服从正态已知 可推边缘服从正态,但边缘相关性未知。即 (X,Y)∼(μ1,μ2;σ12,σ22,ρ) 即相关系数可以是0(无关),也可以是非0(相关) 一般情况下,两个一维随机变量,在没有任何前提下,无关是独立的必要不充分条件。 但是,在联合服从正态的背景下,无关可以推出独立(命题)。 再借助基本知识:相关...
正态随机变量属于连续型随机变量的一种，其特点在于变量可以取无限多个值。对于连续型随机变量而言，它等于某一个特定实数值的概率总是为零。这种现象背后的逻辑可以用分布函数来解释。假设X是一个正态随机变量，其分布函数记为F(x)。根据分布函数的定义，F(a)代表了随机变量X小于或等于a的概率。对于...
【解析】 答 不一定,一个二维正态随机变量的两个边缘分布也是正 态随机变量,但是,当两个边缘分布都是正态随机变量时,其联合 分布未必是正态随机变量.例如,设X~N(0,1),Y~N(0,1),而 (X,Y)的联合分布密度函数为 $$ f ( x , y ) = \frac { 1 } { 2 \pi } e x p \left[ - \frac {...
相互独立的正态随机变量线性组合 引理.设YN(0,2),XN(0,1),且X,Y相互独立,则XYN(0,21)证:设X,Y,XY的概率密度分别为fX(x),fY(y),fXY(t) fXY(t)fY(y)fX(ty)dy e+1-2 y222 edyedy1 ...
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/n,所以X期望为u,方差D(X)=D（X1+X2...Xn）/n^2=σ^2/n E（Y）= E [X] = - E [X] = 0 Y（Y）= E [YE（Y）] ^ 2 = E [ - X - 0] ^ 2 = E [X ^ 2] = 1 因此,随机变量Y = - X的意思是0,方差为1 服从标准正态分布的随机变量：BR /> N（0,1）...
答:“正态随机变量的线性组合仍服从正态分布”这种说法不正确。 利用连续型随机变量的卷积公式可以得到:有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布,只有独立的正态随机变量才服从正态分布。若随机变量不相互独立,其线性组合不一定服从正态分布。 即有 若,且它们相互独立,则对任意不全为零的常数,有。