快速傅立叶变换，简称FFT，是一种高效的算法，它能够快速计算傅立叶变换和其逆变换。FFT利用了傅立叶变换的一些数学性质，使得其计算效率大大提高。这一突破性的算法首次被Cooley和Tukey在1965年公开介绍，但其基本思想可以追溯到高斯在1805年的工作。尽管FFT与傅立叶变换在数学上是等价的，但由于其在计算效率上的...
离散傅立叶变换的计算复杂度为O(n^2)。 FFT通过利用傅立叶变换的对称性质以及一个重要的结论,蝴蝶运算,将O(n^2)的计算复杂度降低为O(nlogn)。蝴蝶运算是指对序列进行分组,并对每个分组进行计算的过程。 具体而言,FFT的算法流程如下: 1.输入序列f(n)(长度为N)。 2.如果N=1,返回f(1)。 3.将f(n)...
只要把w变成1/n*w^(-1)。 对比一下,逆变换就是矩阵改一下。 这样,我们就得到了计算插值的逆FFT算法。 对于傅立叶逆变换,只需要改w那一行代码。 回顾一下。
速度会快一些 2021.5.1 22:30 光速更正:蝴蝶变换示意图里最后一项 n 改为 n-1 。编辑于 2023-11-30 00:06・IP 属地上海 快速傅立叶变换 算法 计算机科学 赞同24 条评论 分享喜欢收藏申请转载 写下你的评论... 4 条评论 默认 最新 Tyrion xyn～ 2023-07-30 ...
快速傅立叶变换(FFT)算法 已知多项式f(x)=a0+a1x+a2x2+...+am-1xm-1, g(x)=b0+b1x+b2x2+...+bn-1xn-1。利用卷积的蛮力算法,得到h(x)=f(x)g(x),这一过程的时间复杂度为O(n2)。但是,利用分治策略和插值法来求解h(x),可以将时间复杂度降低至O(nlogn),从而大幅提升算法的效率。此求值...
威诺格拉德快速傅里叶算法（Winograd FFT）是由美国计算机科学家Shmuel Winograd在1978年提出。此算法可以找出最少的乘法运算量。定义 当把DFT的公式：用矩阵方式来表示：如果n是质数，则可以无视第一行与第一列，把n点的DFT用n-1点的回旋折积来取代。使用方法 使用此算法，可分为以下几个步骤，此处以n=5的DFT...
快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)是一种高效的计算傅立叶变换的算法。傅立叶变换是将一个时间域上的连续函数转换为频域上的函数,可以将信号从时域表示转换为频域表示,从而分析信号的频谱特性。 FFT算法的基本思想是将一个N点的DFT(离散傅立叶变换)分解成两个N/2点的DFT,并重复这个过程,直到分解成两...
1.基于分治的FFT算法的改进:改进递归版本的FFT算法,通过缩小子序列的规模,减少递归深度,从而提高算法的效率。 2.快速傅立叶变换的并行化:通过并行计算的方式,提高FFT算法的计算效率,特别适用于多核处理器和分布式计算环境。 3.快速傅立叶变换的优化:通过优化算法的实现细节,如内存访问模式、循环展开、指令级并行等方...
几个快速傅立叶变换算法 离散傅里叶变换(DFT) DFT的的正变换和反变换分别为(1)和(2)式。假设有N个数据,则计算一个频率点需要N次复数乘法和N-1次复数加法,整个DFT需要N*N次复数乘法和N(N-1)次复数加法;由于一次的复数乘法需要进行4次的实数乘法和2次的复数加法,一次的复数加法需要两次的实数加法,因此整个...