算法的递推方程为T(n) = 2T(n/2) + f(n), T(1) = O(1)。其中,f(n)为初始时计算所有2n次方根的时间,f(n) = O(n)。根据主定理,得到T(n) = O(nlogn)。 二、快速傅立叶变换 设f(x)=a0+a1x+a2x2+...+an-1xn-1, g(x)=b0+b1x+b2x2+...+bn-1xn-1,h(x)=f(x)g(x)...
三、蝴蝶变换 在一般的FFT中,我们这样从底部进行迭代 xa=omega[size/lenth*j]*a[i+j+lenth/2];//lenth 为上次各多项式组的系数个数,size为多项式的总系数个数,i为各组起点,j为组内偏移量 mid[i+j]=a[i+j]+xa; //如前面所说,omega[k]为omega(k,size) mid[i+j+lenth/2]=a[i+j]-xa; ...
2、离散傅里叶变换 离散傅里叶变换作为信号处理中最基本和最常用的运算,在信号处理领域占有基础性的地位,如果直接按照离散傅里叶变换的公式进行计算,求出N点X(k)需要N^2次复数运算、N(N-1)次复数加法,当N很大时,运算量是非常大的,这对于实时处理是无法接受的。 3、FFT算法 傅里叶快速算法的提出,使傅里叶...
快速傅立叶变换,简称FFT,是一种高效的算法,它能够快速计算傅立叶变换和其逆变换。FFT利用了傅立叶变换的一些数学性质,使得其计算效率大大提高。这一突破性的算法首次被Cooley和Tukey在1965年公开介绍,但其基本思想可以追溯到高斯在1805年的工作。 尽管FFT与傅立叶变换在数学上是等价的,但由于其在计算效率上的优势...
1、傅里叶变换 傅里叶变换可以将一个信号从时域变换到频域。时域信号在经过傅立叶变换的分解之后,变为了不同正弦波信号的叠加,我们再去分析这些正弦波的频率,可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的,但是如果变换到频域之后,就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。
1、傅里叶变换 傅里叶变换可以将一个信号从时域变换到频域。时域信号在经过傅立叶变换的分解之后,变为了不同正弦波信号的叠加,我们再去分析这些正弦波的频率,可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的,但是如果变换到频域之后,就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。
033快速傅立叶变换FFT算法
5.2.2.快速傅立叶变换的应用:实序列的FFT算法是数字信号处理的第35集视频,该合集共计60集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)是一种通过分治思想将DFT算法转化成更高效的计算方式。FFT算法的核心思想是将一个长度为N的信号分解成N个长度为1的信号,然后逐步合并计算每个信号的频域表示,最终得到整个信号的频域表示。FFT算法的时间复杂度为O(NlogN),大大提高了计算效率。 FFT算法的基本思想是基于...