快速傅里叶变换(FFT)利用了虚指数项的对称性等特点,对离散傅里叶变换(DFT)的计算实现了简化,从而提高计算机的求解速度,其计算结果与离散傅里叶变换(DFT)是完全一致的。本节介绍一种快速傅里叶变换的算法,它适用于序列的周期为2的整数次幂( N=2^{l} )的情况—— 首先将离散傅里叶变换中的奇数项和偶数项分...
FFT算法的核心思想是将信号分解成多个子问题,通过递归的方式进行计算。 傅立叶变换的公式可以表示为: X(k) = Σ(x(n) * e^(-j*2πkn/N)) 其中,X(k)表示频域上的信号,x(n)表示时域上的信号,e^(-j*2πkn/N)是一个复数,k表示频域上的频率,n表示时域上的时间,N表示信号的长度。 传统的DFT算法...
快速傅立叶变换，简称FFT，是一种高效的算法，它能够快速计算傅立叶变换和其逆变换。FFT利用了傅立叶变换的一些数学性质，使得其计算效率大大提高。这一突破性的算法首次被Cooley和Tukey在1965年公开介绍，但其基本思想可以追溯到高斯在1805年的工作。尽管FFT与傅立叶变换在数学上是等价的，但由于其在计算效率上的...
FFT算法的原理是通过许多小的更加容易进行的变换去实现大规模的变换,降低了运算要求,提高了与运算速度。FFT不是DFT的近似运算,它们完全是等效的,FFT的过程大大简化了在计算机中进行DFT的过程。 4、程序流程 程序流程设计中首先产生测试信号,接着确定FFT基和旋转因子,然后进行FFT和FFT逆变换运算,最后输出FFT结果...
快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)是一种用于将信号从时域转换到频域的算法。它是傅立叶变换的一种高效实现方法,广泛应用于信号处理、图像处理、通信等领域。 一、傅立叶变换简介 傅立叶变换是一种将信号分解为不同频率分量的方法。通过傅立叶变换,我们可以将时域表示的信号转换为频域表示,从而得到信号的...
所以这个就是离散傅里叶变换了.我们又发现,这样构造一个一个的正弦波,一个一个的乘进去加起来,速度是...
1、FFT算法概要: FFT(Fast Fourier Transformation)是离散傅氏变换(DFT)的快速算法。即为快速傅氏变换。它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性,对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。 2、FFT算法原理: 离散傅里叶变换DFT公式: FFT算法(Butterfly算法) ...
快速傅立叶变换(FFT)并不是一种新的变换,而是离散傅立叶变换(DFT)的一种快速算法。 DFT的计算在数字信号处理中非常有用。例如在FIR滤波器设计中会遇到从h(n)求H(k)或由H(k)计算h(n),这就要计算DFT;信号的谱分析对通信、图像传输、雷达等都是很重要的,也要计算DFT。因直接计算DFT的计算量与变换区间长度...
FFT是计算DFT的快速算法,但是它是基于复数的,所以计算实数DFT的时候需要将其转换为复数的格式,下图展示了实数DFT和虚数DFT的情况,实数DFT将时域中N点信号转换成2个(N/2+1)点的频域信号,其中1个(N/2+1)点的信号称之为实部,另一个(N/2+1)点的信号称之为虚部,实部和虚部分别是正弦和余弦信号的幅度。