这就是 FFT 算法诞生的背景。 2. 快速傅立叶变换算法 (FFT) 的原理 FFT 算法的核心思想是将 N 点 DFT 递归地分解成更小的 DFT。最常用的 FFT 算法是库利-图基算法 (Cooley-Tukey algorithm),它将 N 点 DFT 分解成两个 N/2 点 DFT。这个分解过程可以重复进行,直到得到一系列 2 点 DFT,它们可以直接计...
快速傅里叶变换(FFT)利用了虚指数项的对称性等特点,对离散傅里叶变换(DFT)的计算实现了简化,从而提高计算机的求解速度,其计算结果与离散傅里叶变换(DFT)是完全一致的。本节介绍一种快速傅里叶变换的算法,它适用于序列的周期为2的整数次幂( N=2^{l} )的情况—— 首先将离散傅里叶变换中的奇数项和偶数项分...
FFT算法的核心思想是将信号分解成多个子问题,通过递归的方式进行计算。 傅立叶变换的公式可以表示为: X(k) = Σ(x(n) * e^(-j*2πkn/N)) 其中,X(k)表示频域上的信号,x(n)表示时域上的信号,e^(-j*2πkn/N)是一个复数,k表示频域上的频率,n表示时域上的时间,N表示信号的长度。 传统的DFT算法...
所以这个就是离散傅里叶变换了.我们又发现,这样构造一个一个的正弦波,一个一个的乘进去加起来,速度是...
快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)是一种用于将信号从时域转换到频域的算法。它是傅立叶变换的一种高效实现方法,广泛应用于信号处理、图像处理、通信等领域。 一、傅立叶变换简介 傅立叶变换是一种将信号分解为不同频率分量的方法。通过傅立叶变换,我们可以将时域表示的信号转换为频域表示,从而得到信号的...
FFT是计算DFT的快速算法,但是它是基于复数的,所以计算实数DFT的时候需要将其转换为复数的格式,下图展示了实数DFT和虚数DFT的情况,实数DFT将时域中N点信号转换成2个(N/2+1)点的频域信号,其中1个(N/2+1)点的信号称之为实部,另一个(N/2+1)点的信号称之为虚部,实部和虚部分别是正弦和余弦信号的幅度。
快速傅立叶变换，简称FFT，是一种高效的算法，它能够快速计算傅立叶变换和其逆变换。FFT利用了傅立叶变换的一些数学性质，使得其计算效率大大提高。这一突破性的算法首次被Cooley和Tukey在1965年公开介绍，但其基本思想可以追溯到高斯在1805年的工作。尽管FFT与傅立叶变换在数学上是等价的，但由于其在计算效率上的...
快速傅立叶变换(FFT)并不是一种新的变换,而是离散傅立叶变换(DFT)的一种快速算法。 DFT的计算在数字信号处理中非常有用。例如在FIR滤波器设计中会遇到从h(n)求H(k)或由H(k)计算h(n),这就要计算DFT;信号的谱分析对通信、图像传输、雷达等都是很重要的,也要计算DFT。因直接计算DFT的计算量与变换区间长度...
1、FFT算法概要: FFT(Fast Fourier Transformation)是离散傅氏变换(DFT)的快速算法。即为快速傅氏变换。它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性,对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。 2、FFT算法原理: 离散傅里叶变换DFT公式: FFT算法(Butterfly算法) ...