想系统学习最优化算法的同学们福利来了!《最优化:建模、算法与理论》一书是北大刘浩洋, 户将, 李勇锋,文再文等几位老师的作品。 当前在凸优化领域比较好的教材大多是国外的,如 Numerical Optimization(Jorge N…
最优化建模算法与理论是研究在给定条件下如何寻找最优解的数学方法,它涉及最优化问题的一般形式、基本步骤、主要类型、经典与现代算法以及在实际问
6. 最优化算法研究基本步骤:构造最优化模型、确定最优化问题的类型和设计算法、实现算法或调用优化算法软件包进行求解 2 最优化问题的分类 按目标函数和约束函数的形式划分 线性规划:目标函数与约束函数均为线性函数 非线性规划:目标函数和约束函数中至少有一个为非线性函数 二次规划:目标函数是二次函数而约束函数是...
最后,我们将介绍一种特殊的可微函数——梯度利普希茨(Lipschitz)连续的函数,该类函数在很多优化算法的收敛性证明中起着关键作用。 定义(梯度Lipschitz连续)给定可微函数 f ,若存在 L>0 ,对任意的 x,y\in{dom}f (函数 f 的定义域)有 \|\nabla{f(x)}-\nabla{f(y)}\|\leq{L}\|x-y\| 成立,则称 ...
最优化计算方法是运筹学、计算数学、机器学习和数据科学与大数据技术等专业的一门核心课程。北京大学文再文等老师最近出版的最优化:建模、算法与理论一书推荐作为本课程的参考教材。本书已由高等教育出版社出版。本书的特色很多,除了常规版本,作者还提供了一个简化版,不仅如此还提供了优化的代码和例子。此外,还提供了电...
这篇文章将介绍最优化技术的建模、算法和理论。 首先要介绍的是建模,最优化问题的建模是将该问题转换成方程式的过程,而这些方程式又是由用户输入的数据而创建的。建模的目的是将问题从数学的角度转化成实施的方式,处理数据的方法包括线性规划、混洗整数规划、连续最优化及其他一些更加复杂的方法。 其次,最优化算法也是...
11.1 割线方程与秩一更新公式 18:12 11.2 BFGS与DFP公式 21:16 11.3 拟牛顿类算法的收敛性和收敛速度 05:59 11.4 有限内存BFGS方法 (1) 17:28 11.5 有限内存BFG1方法 (2) 14:20 11.6 非线性最小二乘问题 08:56 12.1 闭函数与共轭函数 15:46 ...
最优化广泛应用于科学与工程计算、数据科学、机器学习、人工智能、图像和信号处理、金融和经济、管理科学等众多领域。本书将介绍最优化的基本概念、典型案例、基本算法和理论。通过本书的学习,掌握最优化的基本概念,最优性理论,典型的几...
近期,北京国际数学研究中心文再文课题组撰写的教材《最优化:建模、算法与理论》由高等教育出版社正式出版。 最优化广泛应用于科学与工程计算、数据科学、机器学习、人工智能、图像和信号处理、金融和经济、管理科学等众多领域。最优化计算方法是运筹学、...
它是一种用于处理优化问题的综合算法,其中包括搜索算法、随机算法、组合算法等。最优化建模的主要目标是通过有效的算法和理论,寻找最优解来解决优化问题。本文将从以下几个方面讨论最优化建模中的算法和理论: 一、基本最优化模型 基本最优化模型是一种描述变量之间关系的模型,它一般用于求解优化问题。基本最优化模型...