一般情况下,假设由于在二叉排序树上插入结点而失去平衡的最小子树根结点的指针为a(即a是离插入结点最近,且平衡因子绝对值不超过1的祖先结点),则失去平衡后进行调整的规律可以归纳为一下4种情况: 1、单向右旋平衡处理:由于在a的左子树根结点的左子树上插入结点,a的平衡因子由1增加到2,致使以a为根结点的子树失去...
本文假设读者熟悉BST(搜索二叉树)的 插入与删除。(可以看B站邓俊辉老师的《数据结构(C++版)》)本文规定平衡因子: \text{BalFac}(x) = 左子树高度-右子树高度\\一、插入假设我们插入一个节点,然后沿着这个节点…
当失去平衡的最小子树被调整为平衡子树后,原有其他所有不平衡子树无需调整,整个二叉排序树就又成为一棵平衡二叉树。失去平衡的最小子树是指以离插入结点最近,且平衡因子绝对值大于1的结点作为根的子树 。 要维持二叉树的平衡需要使用左旋和右旋操作。 右旋(如图1):以A为中心顺时针旋转。实际就是把B移到A的位置...
实际上你首要做的就是先找到第一个出现不平衡的节点,也就是从插入点到root节点的路径上第一个出现不平衡的节点,即深度最深的那个节点A,对以它为根的子树做一次旋转或者两次旋转,此时这个节点的平衡问题解决了,整个往上路径经过的节点平衡问题也随之解决。 注:AVL 树也是一种二叉查找树,故删除策略可以参照前面文章...
【题目】在平衡二叉树中插入一个结点后造成了不平衡,设最低的不平衡结点为A,并已知A的左孩子平衡因子为-1,无右孩子,则应作()型调整以使其平衡
百度试题 结果1 题目平衡二叉树的插入和删除操作的时间复杂度都是( )。 A. O(n) B. O(logn) C. O(n^2) D. O(1) 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
在上图中10节点左子树高度为2,10的右子树高度为1,同样的我们查看5号结点的平衡因子等于0,15号结点的平衡因子为0,4号结点...所以这棵树为平衡二叉树。 规律:当我们插入节点时,我们可以发现这么一个规律,被破坏平衡的节点最近也是插入节点的爷爷结点。 例:这棵树本来是...
平衡二叉树就是任意二叉排序树两个子树直接的深度不大于1的树,平衡二叉树插入后可能会出现不平衡,因而就需要调整,对应有LL,LR,RR,RL四种情况,同样平衡二叉树删除后也需要进行调整。 平衡二叉树删除的流程: 删除结点(和二叉排序树相同) 如果结点时叶结点直接删 ...
若 向平衡二叉树中插入一个新结点后破坏了平衡二叉树的平衡性。首先要找出插入新结点后失去平衡的最小子树根结点的指针。然后再调整这个子树中有关结点之间的 链接关系,使之成为新的平衡子树。当失去平衡的最小子树被调整为平衡子树后,原有其他所有不平衡子树无需调整,整个二叉排序树就又成为一棵平衡二叉树。
在平衡二叉树中插入一个结点就造成了不平衡,设最低的不平衡结点为A,并已知A的左孩子的平衡因子为一1,右孩子的平衡因子为O,则为使其平衡,应做( )型调整。 A. L