一.插入操作 1.找到合适位置插入 2.从下到上,沿着插入节点与根节点的连线,找到不平衡的二叉树 以68为根节点的二叉树平衡,左右子树高度差为1 以60为根节点的二叉树不平衡,左右子树高度差为2,不平衡 3.使不平衡的二叉树平衡,最后插入到原来的二叉树中 再来一个例子 同理,从下到上找根节点,判断是否为平衡二...
2.2 删除的双旋操作 本文假设读者熟悉BST(搜索二叉树)的插入与删除。(可以看B站邓俊辉老师的《数据结构(C++版)》) 本文规定平衡因子: 左子树高度右子树高度BalFac(x)=左子树高度−右子树高度 一、插入 假设我们插入一个节点,然后沿着这个节点的祖先一路向上找到的第一一 个失衡的节点 g ,那么 或BalFac(g)...
在计算机科学中,AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树。 在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1,所以它也被称为高度平衡树。 查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O(log n)。 增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。 平衡因子pf 等于左子树深度减右子树深度 性质: 它或者是颗空...
平衡二叉树可以避免排序二叉树深度上的极度恶化,使树的高度维持在O(logn)来提高检索效率。 平衡二叉树算法思想 若向平衡二叉树中插入一个新结点后破坏了平衡二叉树的平衡性。首先要找出插入新结点后失去平衡的最小子树根结点的指针。然后再调整这个子树中有关结点之间的链接关系,使之成为新的平衡子树。当失去平衡的...
平衡二叉树就是任意二叉排序树两个子树直接的深度不大于1的树,平衡二叉树插入后可能会出现不平衡,因而就需要调整,对应有LL,LR,RR,RL四种情况,同样平衡二叉树删除后也需要进行调整。 平衡二叉树删除的流程: 删除结点(和二叉排序树相同) 如果结点时叶结点直接删 ...
百度试题 结果1 题目平衡二叉树的插入和删除操作的时间复杂度都是( )。 A. O(n) B. O(logn) C. O(n^2) D. O(1) 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
平衡二叉树的删除 它与插入操作类似,如果删除导致了不平衡,则向上回溯找到第一个不平衡的结点,然后根据上面不平衡的性质进行旋转,与插入的不同之处在于,删除的时候可能需要调整多棵子树进行多次旋转,难说有什么通解,只要把上面插入的四种旋转操作弄清楚这一块还是十分简单的...
台湾清华大学公开课:平衡二叉树-插入补充&删除 本课程目标是帮助学生学得下列观念和能力: 1. 各种基本数据结构的认识。2. 透过实作数据结构让同学对所学有更深刻的了解,并加强同学写程式的训练。3. 用数据结构配合基本的演算法来解决问题。4. 本课程将透过OJ (Onlin
当二叉查找树中插入一个结点时,首先检查是否因为插入而破坏了平衡。若破坏了则 找出其中的最小不平衡二叉树,在保持二叉查找树特性的情况下,调整最小不平衡子树中结 点之间的关系,以达到平衡。 最小不平衡二叉树指距离插入结点最近且以平衡因子的绝对值大于1的结点作为根的子树。
平衡⼆叉树的平衡旋转 ⼆叉排序树保证平衡的基本思想如下： 每当在⼆叉排序树中插⼊（或删除）⼀个结点时，⾸先检查其插⼊路径上的结点是否因为此次操作导致了不平衡。若导致了不平衡，则先找到插⼊路径上离插⼊结点最近的平衡因⼦的绝对值⼤于1的结点A，再对以A为根的⼦树，在保持...