【 artin代数_第二版_11.2.2】 F 是域, p(t)=a_{0}+a_{1}t+a_{2}t^{2}+... 是形式化的幂级数(formal power series)(不要求收敛),这些形式化的幂级数的集合记为 F[[t]] ,证明 F[[t]] 是环。pf: 证明 F[[t]] …
1形式幂级数环; 2 零因子, 可逆元, 幂零元, 根基; 3Noetherian性; 4 域上的形式幂级数环; 本文主要参考文献. 格罗卜:交换代数: 多项式与仿射簇专辑 更多内容,请移步专栏目录: 格罗卜:格罗卜的数学乐园-目录323 赞同 · 7 评论文章 1 形式幂级数环 R是一个交换环. 考虑R-模∏i=0+∞Ri, 这里Ri≅...
0.3 有限域上幂级数环 有限域上的幂级数环 属于Fq的一个无限序列 f=(f0,f1,⋯,fn,⋯), 它对应出一个系数属于Fq的幂级数 f(x)=f0+f1x+f2x2+⋯+fnxn+⋯=∑n=0∞fnxn. 我们用Fq[[x]]表示这样的幂级数所组成的集合. 如果对充分大的n,f(n)均取值为零,即f=(f0,f1,⋯,fn,0,0,⋯...
形式幂级数与多项式环的基本概念及性质如下：1. 形式幂级数的基本结构 形式幂级数由一个非空集合上的序列构成，其中每个元素称为系数。形式幂级数的加法运算为逐项相加。形式幂级数的乘法运算通过卷积定义，即每个系数与另一个序列的对应系数相乘，然后将结果按位置相加。2. 形式幂级数构成的环 形式幂级数...
形式幂级数环是整环吗..谢!都有遗传性,特别是基域的形式幂级数环居然是赋值环!Several algebraic properties of R are inherited by R[[X]]: if R is a loca
我们可以把多项式环和幂级数环看作是两个环之间的推广关系,即幂级数环是多项式环的推广。这是因为多项式环只能包含有限的项,而幂级数环可以包含无限项。因此,幂级数环可以通过无限项的方式去扩展多项式环。 为了更好地理解多项式环和幂级数环之间的关系,让我们来看一个简单的例子。假设我们有一个多项式环 R=Z[x...
形式幂级数由一个非空集合上的序列构成，其中每个元素称为系数。我们定义了系数集合上的加法和乘法运算，其中加法运算为逐项相加，而乘法运算通过卷积（convolution）定义，即每个系数与另一个序列的对应系数相乘，然后将结果按位置相加。我们进一步证明了形式幂级数构成的集合是一个环，即满足环的封闭性、...
摘要 众所周知,幂级数环是多项式环的推广,有许多性质与多项式环相类似.本文主要通过对多项式环的性质以及多项式剩余类环的平坦性的研究,进而研究幂级数环的性质以及幂级数剩余类环的平坦性.即本文主要运用类比的方法把多项式环的1些性质推广到幂级数环上.如:定理4.1,定理4.2,定理4.3,定理4.4.同时把多项式剩余类环的...
McCoy性质是一种常见而重要的特性,它用来描述一种环的一致性、可靠性和可复制性。通过McCoy的方面,对多项式环和幂级数环的性质进行统一为一类。 多项式环: (1)可分解性:Mcoy性质可以应用于多项式环,通过将环分解成若干个小环,使用Mcoy性质来提高运算效率。 (2)特征环:Mcoy性质可以被用于多项式环,从而使环中的...