1 形式幂级数环 于是其中的元素具有形式f(x)=a0+a1x+⋯+anxn+⋯ 记R[[x]]:=∏i=0+∞Ri. 在其中规定如下乘法: 那么定义: f(x)g(x)=∑k=0+∞ckxk,这里ck=∑i+j=kaibj. 则这给出了R[[x]]一个R-交换代数结构. 2 零因子, 可逆元, 幂零元, 根基 ...
\cdots,X_n]]是n个变元的形式幂级数环以及\mathcal{O}_{n}\subset \mathcal{R}_n是有正收敛半径的形式幂级数构成的子环,当然\mathcal{O}_n实际上就是原点附近的解析函数的stalk.代数曲线课上主要通过Weierstrass准备定理处理了\mathcal{O}_2的情形,证明...
有限域上的幂级数环 属于Fq 的一个无限序列 f=(f0,f1,⋯,fn,⋯), 它对应出一个系数属于 Fq 的幂级数 f(x)=f0+f1x+f2x2+⋯+fnxn+⋯=∑n=0∞fnxn. 我们用 Fq[[x]] 表示这样的幂级数所组成的集合. 如果对充分大的 n,f(n) 均取值为零,即 f=(f0,f1,⋯,fn,0,0,⋯) ,则它...
McCoy性质是一种常见而重要的特性,它用来描述一种环的一致性、可靠性和可复制性。通过McCoy的方面,对多项式环和幂级数环的性质进行统一为一类。 多项式环: (1)可分解性:Mcoy性质可以应用于多项式环,通过将环分解成若干个小环,使用Mcoy性质来提高运算效率。 (2)特征环:Mcoy性质可以被用于多项式环,从而使环中的...
形式幂级数环是整环吗..谢!都有遗传性,特别是基域的形式幂级数环居然是赋值环!Several algebraic properties of R are inherited by R[[X]]: if R is a loca
我们可以把多项式环和幂级数环看作是两个环之间的推广关系,即幂级数环是多项式环的推广。这是因为多项式环只能包含有限的项,而幂级数环可以包含无限项。因此,幂级数环可以通过无限项的方式去扩展多项式环。 为了更好地理解多项式环和幂级数环之间的关系,让我们来看一个简单的例子。假设我们有一个多项式环 R=Z[x...
摘要 众所周知,幂级数环是多项式环的推广,有许多性质与多项式环相类似.本文主要通过对多项式环的性质以及多项式剩余类环的平坦性的研究,进而研究幂级数环的性质以及幂级数剩余类环的平坦性.即本文主要运用类比的方法把多项式环的1些性质推广到幂级数环上.如:定理4.1,定理4.2,定理4.3,定理4.4.同时把多项式剩余类环的...
形式幂级数由一个非空集合上的序列构成，其中每个元素称为系数。我们定义了系数集合上的加法和乘法运算，其中加法运算为逐项相加，而乘法运算通过卷积（convolution）定义，即每个系数与另一个序列的对应系数相乘，然后将结果按位置相加。我们进一步证明了形式幂级数构成的集合是一个环，即满足环的封闭性、...
形式幂级数环中的循环码 下载积分: 400 内容提示: 2011 2 Journal on Communications February 2011 32 2 Vol.32 No. 2 435003 2 Dougherty ... 文档格式:PDF | 页数:4 | 浏览次数:10 | 上传日期:2012-06-22 08:07:09 | 文档星级: 2011 2 Journal on Communications February 2011 32 2 Vol.32 ...
【题目】某学校图书室形式幂级数环情况如下表。(单位本)星期 三四五 合计数量 一 二类别 111 77 140科技书 123 89故事书 86 90 110 65 114文艺书 67 68 100 132 133(1)算出本周微分包含图书的合计数,并填入表中;(7)根据表中数到达时刻能提出哪些数学问题?