一、实数指数幂和幂函数 次方根和根式 分数指数幂 有理数指数幂的运算性质 无理数指数幂 幂函数 二、指数函数 定义 两类指数模型 指数函数的图像和性质 比较幂的大小 解指数方程和不等式 指数型函数的单调性 三、对数函数 基础知识 对数函数定义 对数函数的图像和性质 反函数 对数型函数的性质及应用 复合型对数...
一、幂函数 1、幂的有关概念 正整数指数幂: 零指数幂: 负整数指数幂: 分数指数幂:正分数指数幂的意义是: 负分数指数幂的意义是: 2、幂函数的定义 一般地,函数 叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数(我们只讨论a是有理数的情况). 3、幂函数的图象 幂函数 当 时的图象见左图;当 时的图象见上图: 由...
-当底数$a>1$时,对数函数的图像在原点左侧逐渐趋近于负无穷,右侧逐渐接近$y=+\infty$。 -当底数$0<a<1$时,对数函数的图像在原点左侧逐渐接近$y=+\infty$,右侧逐渐趋近于负无穷。 本文总结了指数函数、幂函数和对数函数的基本知识点。通过了解它们的定义、性质和图像特点,可以更好地理解和应用这些函数形式。希...
-当x为正无穷大时,函数趋于正无穷大;当x为负无穷大时,函数趋于0。 幂函数与指数函数相似,但是幂函数的底数是常数。幂函数在自然科学领域中经常出现,例如在物理学中的速度、加速度和质量等计算中经常使用幂函数模型。 指数函数、对数函数和幂函数是数学中的基本函数类型,它们在实际问题中有着广泛的应用。在学习指...
-幂函数常用于描述成比例关系,如面积和边长的关系、体积和边长的关系等。 -幂函数还用于经济学、物理学、化学等学科中的一些数学模型。 二、指数函数 1.定义:指数函数是形如f(x)=a^x的函数,其中a为正实数且不等于1,x为自变量。 2.性质: -指数函数的值域为正实数,图像始终位于y轴的上方。 -当a>1时,指...
(2)特殊函数 要点4:指数式大小比较方法 (1)单调性法:化为同底数指数式,利用指数函数的单调性进行比较. (2)中间量法 (3)分类讨论法 (4)比较法 比较法有作差比较与作商比较两种,其原理分别为: 二、指数运算 要点1:整数指数幂的概念及运算性质
指数函数、对数函数及幕函数知识总结 、知识框图 ■*对赶殛戟 — 一. *襲离樹数覃灼進”)(卅毀畐毀及其■也匐f时戟取刍运算](叶毀国瞿理氷f 值域 二、知识要点梳理 •指数函数 过定点 图象过定点宀宀,即当x=u时,尸-1 非奇非偶 单调性 在应上是增函数 ...
指数式与对数式的互化 幂值 真数 = N = b 底数 指数 对数 (二)对数的运算性质 如果,且,, ,那么: ·+; -; . 注意:换底公式 ( ,且; ,且;). 利用换底公式推导下面的结论 (1) ;(2) . (二)对数函数 1、对数函数的概念:函数 ,且 叫做对数函数,其中 是自变量,函数的定义域是(0,+∞). ...
一，幂函数图象特点。图1，图2，图3，二，指数函数图象特点。运用举例(1):运用举例(2)：三，对数函数图象特点。运用举例：1，比大小的方法总结，高考数学有关比大小的试题及解法参考 2，高一数学，有关不等式的命题为真命题，求实数a的取值范围 3，高考数学难题，函数图像关于点、直线对称，函数的周期性 想...
幂函数 一、基础知识1．幂函数的概念 一般地，形如y ＝x α(α∈R)的函数称为幂函数，其中底数x 是自变量，α为常数．幂函数的特征 (1)自变量x 处在幂底数的位置，幂指数α为常数；(2)x α的系数为1；(3)只有一项．2．五种常见幂函数的图象与性质 函数特征 性质y ＝x y ＝x 2 y ＝x 3 y ＝...