一、幂函数 1、幂的有关概念 正整数指数幂: 零指数幂: 负整数指数幂: 分数指数幂:正分数指数幂的意义是: 负分数指数幂的意义是: 2、幂函数的定义 一般地,函数 叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数(我们只讨论a是有理数的情况). 3、幂函数的图象 幂函数 当 时的图象见左图;当 时的图象见上图: 由...
-当底数$a>1$时,对数函数的图像在原点左侧逐渐趋近于负无穷,右侧逐渐接近$y=+\infty$。 -当底数$0<a<1$时,对数函数的图像在原点左侧逐渐接近$y=+\infty$,右侧逐渐趋近于负无穷。 本文总结了指数函数、幂函数和对数函数的基本知识点。通过了解它们的定义、性质和图像特点,可以更好地理解和应用这些函数形式。希...
-当n=0时,幂函数f(x)=x^0恒等于1,所有x轴上的点对应于y=1,即图像是一条水平直线。 3.应用: -幂函数常用于描述成比例关系,如面积和边长的关系、体积和边长的关系等。 -幂函数还用于经济学、物理学、化学等学科中的一些数学模型。 二、指数函数 1.定义:指数函数是形如f(x)=a^x的函数,其中a为正实...
四.有理数指数幂的运算性质 (1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q).(2)(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q).(3)(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q).五.无理数指数幂 一般地,无理数指数幂aα(a>0,α是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.六.指数函数的概念 一...
-当x为正无穷大时,函数趋于正无穷大;当x为负无穷大时,函数趋于0。 幂函数与指数函数相似,但是幂函数的底数是常数。幂函数在自然科学领域中经常出现,例如在物理学中的速度、加速度和质量等计算中经常使用幂函数模型。 指数函数、对数函数和幂函数是数学中的基本函数类型,它们在实际问题中有着广泛的应用。在学习指...
高一数学的知识点:幂函数定义: 形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。 定义域和值域: 当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下… BAIG 【高等数学】ch1_2 初等函数:幂函数、指数函数、对数函数 张敬信 数学分析(8):探究初等函数的连续性 在最开始...
1、幂函数的定义 形如y=xa(a€R)的函数称为幂函数,其中x是自变量,a为 常数 注:幂函数与指数函数有本质区别在于自变量的位置不同,幂函 数的自变量在底数位置,而指数函数的自变量在指数位置。 2、幂函数的图象 1 注:在上图第一象限中如何确定y=x3,y=x2,y=x,y",y=x-1方法:可画出x=x0; ...
(1)单调性法:化为同底数指数式,利用指数函数的单调性进行比较. (2)中间量法 (3)分类讨论法 (4)比较法 比较法有作差比较与作商比较两种,其原理分别为: 二、指数运算 要点1:整数指数幂的概念及运算性质 1.整数指数幂的概念 2.运算法则 要点2:根式的概念和运算法则 ...
1、指数对数幂函数知识点总结篇一:指数、对数、幂函数知识点 指数、对数、幂函数知识归纳 知识要点梳理 知识点一:指数及指数幂的运算 1.根式的概念 的次方根的定义:一般地,如果 ; 当为奇数时,正数的次方根为正数,负数的次方根是负数, 表示为当为偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数可以表示为. ...
2、对数的性质与运算法则 (1) (2)对数的重要公式: lonN -^b(a,b均为大丁零且不等丁1,N 0);loga 指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数,它们的图象关于直线y=x对称。 (三)籍函数 1、藉函数的定义 形如y=x " (a£ R)的函数称为藉函数,其中x是自变量,a为常数 ...