一、幂函数 1、幂的有关概念 正整数指数幂: 零指数幂: 负整数指数幂: 分数指数幂:正分数指数幂的意义是: 负分数指数幂的意义是: 2、幂函数的定义 一般地,函数 叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数(我们只讨论a是有理数的情况). 3、幂函数的图象 幂函数 当 时的图象见左图;当 时的图象见上图: 由...
-当n=0时,幂函数f(x)=x^0恒等于1,所有x轴上的点对应于y=1,即图像是一条水平直线。 3.应用: -幂函数常用于描述成比例关系,如面积和边长的关系、体积和边长的关系等。 -幂函数还用于经济学、物理学、化学等学科中的一些数学模型。 二、指数函数 1.定义:指数函数是形如f(x)=a^x的函数,其中a为正实...
-当底数$a>1$时,对数函数的图像在原点左侧逐渐趋近于负无穷,右侧逐渐接近$y=+\infty$。 -当底数$0<a<1$时,对数函数的图像在原点左侧逐渐接近$y=+\infty$,右侧逐渐趋近于负无穷。 本文总结了指数函数、幂函数和对数函数的基本知识点。通过了解它们的定义、性质和图像特点,可以更好地理解和应用这些函数形式。希...
我们知道,指数函数 y=a^{x},(a>0,a e 1) ,对于每一个确定值x,都有一个y值与它相对应。并且当x取不同值时,得到的函数值y也是不同的。也就是说指数函数的自变量与因变量是一一对应的。… 反低头联盟...发表于反低头联盟... 对数函数和有关幂函数、指数函数、对数函数的补充 对数函数是指 f(x...
一、实数指数幂和幂函数 次方根和根式 分数指数幂 有理数指数幂的运算性质 无理数指数幂 幂函数 二、指数函数 定义 两类指数模型 指数函数的图像和性质 比较幂的大小 解指数方程和不等式 指数型函数的单调性 三、对数函数 基础知识 对数函数定义 对数函数的图像和性质 反函数 对数型函数的性质及应用 复合型对数...
-当x为正无穷大时,函数趋于正无穷大;当x为负无穷大时,函数趋于0。 幂函数与指数函数相似,但是幂函数的底数是常数。幂函数在自然科学领域中经常出现,例如在物理学中的速度、加速度和质量等计算中经常使用幂函数模型。 指数函数、对数函数和幂函数是数学中的基本函数类型,它们在实际问题中有着广泛的应用。在学习指...
指数式与对数式的互化 幂值 真数 = N = b 底数 指数 对数 (二)对数的运算性质 如果,且,, ,那么: ·+; -; . 注意:换底公式 ( ,且; ,且;). 利用换底公式推导下面的结论 (1) ;(2) . (二)对数函数 1、对数函数的概念:函数 ,且 叫做对数函数,其中 是自变量,函数的定义域是(0,+∞). ...
四．有理数指数幂的运算性质 (1)aras＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q)．五．无理数指数幂 一般地，无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．六．指数函数的概念 一...
1、幂函数的定义 形如y=xa(a€R)的函数称为幂函数,其中x是自变量,a为 常数 注:幂函数与指数函数有本质区别在于自变量的位置不同,幂函 数的自变量在底数位置,而指数函数的自变量在指数位置。 2、幂函数的图象 1 注:在上图第一象限中如何确定y=x3,y=x2,y=x,y",y=x-1方法:可画出x=x0; ...
4、反函数 指数函数尸f与对数函数y=logax互为反函数,它们的图象关于直线y=x对称。 (三)幕函数 1>幕函数的定义 形如y二x" (aER)的函数称为幕函数,其中x是自变量,a为常数 注:幕函数与指数函数有本质区别在于口变量的位置不同,幕函数的口变量在底数位置,而 指数函数的自变量在指数位置。 2、幕函数的图彖...