百度试题 结果1 题目【简答题】构造常微分方程初值问题数值解法的常用方法有哪些?相关知识点: 试题来源: 解析 常用方法有差商近似代替法,数值积分法,泰勒展开法等.反馈 收藏
三种方法的比较和分析 (1)步长为0.1时比较误差。 (2)步长为0.05、0.1、0.2时比较值0.4处的误差变化情况: 附录: 数值分析的一个小实验,写了点代码,不能白写还是水一篇文章吧。写的过程发现还是挺有意思的,很多函数根本不能积分,也就不能用牛顿-莱布尼兹公式求解,但是确实可以用数学上简洁而美的方法逼近他的数值...
初值问题的解析解( (理论解)用理论解)用 表示表示, ,数值解法的精确解用数值解法的精确解用 表示。表示。ny常微分方程数值解法一般分为:常微分方程数值解法一般分为: (1)一步法:在计 3、算时,只用到 , 和 ,即前一步的值。 nx1nyny1nx(2)多步法:计算 时,除用到 , 和 以外,还要用 和 ,即前 k步...
yx2y2 这个一阶微分方程就不能用初等函数及其积分来表达它的解。3 引言 再如，方程 yy y(0)1 的解yex,虽然有表可查,但对于表上没有给出ex的值,仍需插值方法来计算 4 引言 从实际问题当中归纳出来的微分方程，通常主要依 靠数值解法来解决。本章主要讨论一阶常微分方程 初值问题 yf(x,y)y (x0 ...
常微分方程数值解法一般分为：（1）一步法：在计算yn1时，只用到xn1,xn和y，n即前一步的值。（2）多步法：计算yn1时，除用到xn1,xn和yn以外，还要用xnp和ynp(p1,2k;k0),即前 k步的值。（3）显式格式与隐式格式。§8.1欧拉法与梯形法 一、欧拉(Euler)法 设节点为xnx0n（hn0，1，2,3），得...
计算方法第八章常微分方程初值问题数值解法.ppt,而y(xn+1)在xn处的Taylor展式为: 故 由于二级方法 ,方程也可写为 要使Rn尽量小,应首先让h,h2项的系数为零,即 上述方程所确定的解都能使二级 R-K方法成为一个二阶方法。 此时Rn为 为使Rn最小,应令 从而有 局部截断误差为
的常微分方程是不可能给出解析解。例如，一 阶微分方程 yxy 2 2 的解就不能用初等函数及其积分来表达。•从实际问题当中归纳出来的微分方程，通常主要依靠数值解法来解决。•本章主要讨论一阶常微分方程初值问题 yf(x,y)y(x0)y0 在区间a≤x≤b上的数值解法。
常微分方程初值问题的数值解法§ 8. 0 概述§ 8. 1 欧拉法与梯形法第八章§ 8. 2 泰勒展开法与龙格-库塔( Runge–Kutta) 方法§ 8. 3 线性多 步法§ 8. 4 数值算例 收藏 分享 下载 举报 用客户端打开