百度试题 结果1 题目【简答题】构造常微分方程初值问题数值解法的常用方法有哪些?相关知识点: 试题来源: 解析 常用方法有差商近似代替法,数值积分法,泰勒展开法等.
三种方法的比较和分析 (1)步长为0.1时比较误差。 (2)步长为0.05、0.1、0.2时比较值0.4处的误差变化情况: 附录: 数值分析的一个小实验,写了点代码,不能白写还是水一篇文章吧。写的过程发现还是挺有意思的,很多函数根本不能积分,也就不能用牛顿-莱布尼兹公式求解,但是确实可以用数学上简洁而美的方法逼近他的数值...
常微分方程数值解法一般分为:(1)一步法:在计算yn1时,只用到xn1,xn和y,n即前一步的值。(2)多步法:计算yn1时,除用到,xn1xn和yn以外,还要用xnp和ynp(p1,2k;k0),即前 k步的值。(3)显式格式与隐式格式。§8.1欧拉法与梯形法 一、欧拉(Euler)法 ...
初值问题的解析解( (理论解)用理论解)用 表示表示, ,数值解法的精确解用数值解法的精确解用 表示。表示。ny常微分方程数值解法一般分为:常微分方程数值解法一般分为: (1)一步法:在计 3、算时,只用到 , 和 ,即前一步的值。 nx1nyny1nx(2)多步法:计算 时,除用到 , 和 以外,还要用 和 ,即前 k步...
yx2y2 这个一阶微分方程就不能用初等函数及其积分来表达它的解。3 引言 再如,方程 yy y(0)1 的解yex,虽然有表可查,但对于表上没有给出ex的值,仍需插值方法来计算 4 引言 从实际问题当中归纳出来的微分方程,通常主要依 靠数值解法来解决。本章主要讨论一阶常微分方程 初值问题 yf(x,y)y (x0 ...
yy)f(x, 即存在常数L(它与x,y无关)使则方程(9.1)在 a,b 上存在唯一的连续可微解y=y(x)。}yb,-x{aR 内有界。Home.Euler本章假设微分方程初值问题(9.1)有解.常微分方程初值问题(9.1)的数值解法的基本思想:•算出精确解y(x)在区间 a,b 上的一系列离散节点)y(x,),y(x),y(xn10 n10y,,y,...
1第12次常微分方程初值问题数值解法(NumericalAnalysis)21.常微分方程初值问题解的存在性定理2.Euler公式3.梯形公式4.两步Euler公式5.欧拉法的局部截断误差6.改进型Euler公式7.龙格-库塔法8.算法实现34第9章常微分方程初值问题数值解法 包含自变量、未知函数及未知函数的导数的方程称为微分方程。 微分方程中出现的未...
的常微分方程是不可能给出解析解。例如,一 阶微分方程 yxy 2 2 的解就不能用初等函数及其积分来表达。•从实际问题当中归纳出来的微分方程,通常主要依靠数值解法来解决。•本章主要讨论一阶常微分方程初值问题 yf(x,y)y(x0)y0 在区间a≤x≤b上的数值解法。