分析:由题意可得,S4、S8-S4、S12-S8、S16-S12成等差数列,设S4=K,则由可得S8=4K,S8-S4=3K,由此求得S16的值,即可得到的值.解答:∵等差数列{an}的前n项和为Sn,∴S4、S8-S4、S12-S8、S16-S12成等差数列.设S4=K,则由可得S8=4K,S8-S4=3K.故 S16-S12=7K,S12=5K+4K=9K,S16=7K+9K=16K.∴=...
n项和为Sn,且 . 在①a3=4,S6=27;②Sn=n2+3n2;③18是S3和S9−S6的等差中项,a1=2.这三个条件中任选一个填在上面的横线上进行解答,若选择多个条件解答,按第一个解答计分. (1) 求{an}的通项公式. (2) 设bn=2an,记Tn为数列{bn}的前n项和.若Tm=124,求实数m的值....
分析:(1)由已知条件利用等差数列的通项公式和前n项和公式,求出首项和公差,由此能求出an=20-3n,n∈N*. (2)由an=20-3n≥0,得n≤ 20 3 ,且n∈N*,当n=6时,Sn得最大值,由此能求出结果. 解答:解:(1)∵等差数列{an}的前n项和为Sn, ...
∴an=2+(n-1)×1=n+1, ∴Sn=2n+n(n−1)2×1=n2+3n2Sn=2n+n(n−1)2×1=n2+3n2. (2)由(1)知bn=2n2+3n−2n=2n(n+1)=2(1n−1n+1)bn=2n2+3n−2n=2n(n+1)=2(1n−1n+1), 设数列{bn}的前n项和为Tn,
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若 =a1 +a200 ,且A,B,C三点共线(该直线不过点O),则S200等于___. 答案: 答案:100 解析:由题意得a1+a200=1,则 S200= =100.©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
(1)由于a1=5,a2为整数,所以等差数列{an}的公差d为整数,又Sn≤S3,所以a3≥0,a4≤0,即:\((array)l(5+2d≥0)(5+3d≤0)(array).,解得-5/2≤d≤-5/3,所以d=-2,所以数列{an}的通项公式为an=-2n+7.(2)由an=-2n+7≥0得:n≤7/2,所以(b_n)=|((a_n))|=\((array)l(a_...
【解析】等差数列{n}的前n项和为,=32(1+a7)7a4S15152(a1+a1)15 721415345故答案为【等差数列前n项和公式】等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则其前n项和公式为:S=na1+n(n-1)d 2【提示】由等差数列的前n项和公式及通项公式可知,若已知a1,d,n,anSn中任意三个便可求出其余两个,即“知三求二...
解答解:(1)设等差数列{an}的首项为a1,公差为d. ∵a2=3,S5=25,∴a1+d=3,5(2a1+4d)2=25a1+d=3,5(2a1+4d)2=25, 解得a1=1,d=2, ∴an=2n-1,n∈N+. (2)证明:∵an=2n-1, ∴前n项和为Sn=1212n(1+2n-1), 即Sn=n2Sn=n2, ...
分析(Ⅰ)由S3+S4=S5可得:a1+a2+a3=a5,3(1+d)=1+4d,解得d=2,由等差数列的通项公式即可求得{an}的通项公式; (Ⅱ)bn=(−1)n−1∙(2n−1)bn=(−1)n−1•(2n−1).T2n=1-3+5-7+…+•(2n-3)-(2n-1)=-2n. ...