已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2-1=0. (1)不解方程,判别方程的根的情况; (2)若方程有一个根为3,求m的值. 试题答案 在线课程 练习册系列答案 百所名校专项期末卷系列答案 伴你学初中生生活系列答案 伴你学英语课堂活动手册系列答案 榜上有名中考新攻略系列答案 ...
解答:解:(Ⅰ)设f(x)=x2+2mx+2m+1,问题转化为抛物线f(x)=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在 区间(-1,0)和(1,2)内,则 ,可得 . 解得 , ∴m 的取值范围为 . (Ⅱ)若抛物线与x轴交点均落在区间(0,1)内,则有 ,即 ,解得 , 故m的取值范围为 ...
答：x^2+mx+m^2-1=0有虚数根 则判别式=m^2-4(m^2-1)<0 所以：-3m^2+4<0 所以：m^2>4/3 解得：m<-2√3/3或者m>2√3/3 根据求根公式有：x=[-m±√(-3m^2+4)]/2 x=[-m±√(3m^2-4) i ]/2 所以：|z|=√[ (-m/2)^2+(3m^2-4)/4]=√(m^2-1)>√...
已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0,试问:(1)当m为何值时,方程有一根大于1,另一根小于1;(2)当 m为何值时,方程有两负根;(3)当m为何值时,方程两根都在(0,1)内.
设f(x)=x2+2mx+2m+1,问题转化为抛物线f(x)=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间(-1,0)和(1,2)内,则 f(0)=2m+1<0 f(−1)=2>0 f(1)=4m+2<0 f(2)=6m+5>0 ,解得- 5 6<m<- 1 2,故m的范围是 (− 5 6,− 1 2),故答案为 (− 5 6,− 1 2). 设f(x)...
已知关于x的方程x^2+mx+m-2=0。相关知识点: 试题来源: 解析 1. 【答案】 ∵ 该方程的一个根为1, ∴ 1+m+m-2=0解得m= 1 2, ∴ 方程为x^2+ 1 2x- 3 2=0, 解得x_1=1,x_2=- 3 2, ∴ 该方程的另一根为- 3 2。 2. 【答案】 ∵Δ=m^2-4 ( (m-2) )= ( (m-2) )^2...
满足 △ = 4m²- 4(2m+1) >0 且 代入 x =0 及 x =1 都满足 x^2+2mx+2m+1 <0 所以 4 m²-8m-4 >0 m²- 2m-1 >0 m > 2+根号(4+4) / 2 或者 m< 2-根号(4+4) / 2 m > 1+根号2 或者 m< 1-根号2 2m+1 <0 m<-1...
已知关于x的一元二次方程x^2+mx+m-2=0。(1)若此方程的一个根为1,求m的值.(2)求证:不论m取何实数,此方程有两个不相等的实数根。
解：设f(x)=x²+2mx+2m+1，在函数f(x)=x²+2mx+2m+1对称轴为x=-m,开口向上与x轴有两个交点，且交点横坐标在(0,1)内，那么有△=(2m)²-4(2m+1)>0 ①f(0)=2m+1>0 ②f(1)=1+2m+2m+1>0 ③解①得m²-2m-1>0(m-1)²>2m-1>...
解答(1)证明:∵在关于x的方程x2+mx+m-2=0中:△=m2-4×1×(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4>0, ∴不论m取何实数,该方程都有两个不相等的实数根. (2)解:将x1=1代入方程x2+mx+m-2=0中得: 1+m+m-2=0,解得:m=1212. ∴原方程为x2+1212x-3232=0, ...