(1)证明:∵ b^( 2)-4ac=(2m)^2-4(m^2-1)=4m ^2-4m^2+4=4 0,即Δ\ \ 0,∴ 不论m为何值,该方程都有两个不相等的实数根;(2)∵ 方程有一个根是-2,∴ 4-4m+m^2-1=0,∴ -m^2+4m=3,∴ 2021-m^2+4m=2024.结果一 题目 已知关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0(m为常数)....
[答案](1)证明::m≠0,方程为一元二次方程,△=(2m-1)2-4m(m-1)=10,此方程总有两个不相等的实数根;(2m-1)±1 (2)∵x= 2m,∴x1=-1,1 x2= -1 m,方程的两个实数根都是整数,且m是整数,六m=1或m=-1.[解析](1)由于m≠0,则计算判别式的值得到△=1,从而可判断方程总有两个...
分析:因为方程x2-mx+2m-1=0有两实根,所以△≥0;然后把两实根的平方和变形为两根之积或两根之和的形式.根据这两种情况确定m的取值范围. 解答:解:∵方程x2-mx+2m-1=0有两实根,∴△≥0; 即(-m)2-4(2m-1)=m2-8m+4≥0, 解得m≥4+2
解答:解:设f(x)=x2+2mx+2m+1,若两根不在区间(0,2)内,则 f(0)=2m+1≤0 f(2)=6m+5≤0 , ∴m≤- 5 6 , ∴方程至少存在一根在区间(0,2)内,实数m的范围是m>- 5 6 . 点评:本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系,体现了转化的数学思想,属于中档题. ...
已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0,试问:(1)当m为何值时,方程有一根大于1,另一根小于1;(2)当 m为何值时,方程有两负根;(3)当m为何值时,方程两根都在(0,1)内.
已知关于x的一元二次方程x^2+mx+m-2=0。(1)若此方程的一个根为1,求m的值.(2)求证:不论m取何实数,此方程有两个不相等的实数根。
Δ=112-4×2×23<0,方程无实数根,∴m=-11不合题意,舍去;当m=3时,方程为2x2-3x-5=0,Δ=(-3)2-4×2×(-5)>0,方程有两个不相等的实数根,符合题意.∴m的值为3.视频结果一 题目 已知关于x的一元二次方程的两根的平方和是,求m的值. 答案 设关于x的一元二次方程2x2−mx−2m+1=0...
已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.(1)若方程有两根.其中一根在区间内.另一根在区间(1.2)内.求实数m的取值范围,(2)若方程两根均在区间(0.1)内.求实数m的取值范围.
解答:解:设a、b是关于x的一元二次方程x2-2mx+2m=0的两根, 则a+b=2m,ab=2m,△=(-2m)2-4×2m=4m2-8m, (1)∵两根都为正数, ∴ a+b>0 ab>0 , 即 2m>0 2m>0 , 解得m>0; ∵△=4m2-8m≥0, ∴m≥2; (2)∵两根异号,
1:方程x^2+2mx+2m+1=0有实根的条件:△=4m^2-4(2m+1)≥0 4m^2-8m-4≥0 m^2-2m-1≥0 (m-1)^2≥2 m-1≥√2 ...m≥1+√2 或m-1≤-√2 ...m≤1-√2 2:至少有一个实根大于-1，则只需较小的实根大于-1即可。方程较小的实根为(-2m-√(4m^2-4(2m+1))/2=-m-...