解答(1)证明:∵a=1,b=2m,c=-1+m2,∴△=b2-4ac=(2m)2-4(-1+4m2)=4>0,∴对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根;(2)当x=1时,m2+2m=0,解得m等于0或-2. 点评 本题主要考查了根的判别式以及一元二次方程的解的知识,解答本题的关键是掌握根的判别式△与根个数的关系以及解一元二次方...
解答解:(1)由题意有△=[-(2m-1)]2-4(m2-m)=1>0. ∴不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根; (2)方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1>x2), 解关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0可得x1=m,x2=m-1, 则y=1−x2x1=1−m−1m=1my=1−x2x1=1−m−1m=1m. ...
(2)解:x2-(2m+1)x+m2+m=(x-m)(x-m-1)=0, 解得:x1=m,x2=m+1, ∴当m=1时,方程的两个根都是正整数,且方程的根为1和2. 点评本题考查了根的判别式以及因式分解法解一元二次方程,解题的关键是:(1)熟练掌握“当△>0时,方程有两个不相等的实数根”;(2)利用因式分解法解方程,解出x1=m...
(1)证明:∵Δ=[-(2m+1)]2-4(m2+m)=4m2+4m+1-4m2-4m=1>0,∴无论m取何值时,方程都有两个不相等的实数根;(2)解:∵该方程的两个实数根为a,b,∴a+b=-(-(2m+1))/1=2m+1,ab=(m^2+m)/1=m2+m,∵(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2(a2+2ab+b2)+ab=2(a+b)2+ab...
【解答】(1)证明:∵a=1,b=2m,c=-1+m2,∴△=b2-4ac=(2m)2-4(-1+4m2)=4>0,∴对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根;(2)当x=1时,m2+2m=0,解得m等于0或-2. 【分析】(1)根据a=1,b=2m,c=-1+m2,求出△=b2-4ac的值,进而作出判断;(2)把x=1代入方程列出m的一元二次方程,因...
没有实数解,不成立x1-x2=0即方程有两个相同的解则判别式等于0(2m-1)^2-4m^2=0-4m+1=0m=1/4所以m=1/4 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2 已知关于X的一元二次方程X方+(2m-1)X+m的平方=0有两个实数根...
已知:关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0.(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根x1,x2满足1x1+1x
因为他有两个实数根，所以△=4m^2-4m+1-4m^2=-4m+1≥0,即m≤1/4(取等号时x1=x2)2.X21--X22=(X1-X2)(X1+X2)=0即X1=X2或X1=-X2 若X1=X2，则m=1/4(可见上)若X1=-X2，则X1+X2=0即-b/a=0即1-2m=0.所以m=1/2 综上，m=1/4或1/2 ...
∵x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2，∴△=（2m-1）2-4m2=1-4m≥0，解得：m≤14；（2）∵x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2，∴x1+x2=1-2m，x1x2=m2，∴（x1+x2）?（x1-x2）=0，当1-2m=0时，1-2m=0，解得m=12（不...
（1）由题意有△=（2m-1）2-4m2≥0，解得，m≤14．即实数m的取值范围是m≤14． （2）由x21?x22＝0得（x1+x2）（x1-x2）=0，若x1+x2=0，即-（2m-1）=0，解得m＝12．∵12＞14，∴m＝12不合题意，舍去． 若x1-x2=0，即x1=x2，∴△=0，由（1）知m＝1...