解:因为(b-2)2+|c-3|=0, 所以b-2=0,c-3=0, 所以b=2,c=3. 因为|a-4|=2, 所以a-4=2或a-4=-2, 所以a=6或a=2. 当a=6时,2+3<6,即b+c<a,不满足三角形任意两边之和大于第三边,舍去; 当a=2时,2,2,3三条线段长可以组成三角形, ∴△ABC的周长是2+2+3=7. ∵b...
∴ BD=b;(2)法一:由(1)知BD=b,∵ AD=2DC,∴ AD=2/3b,DC=1/3b,在△ ABD中,由余弦定理知,cos ∠ BDA=(BD^2+AD^2-AB^2)/(2BD•AD)=(b^2+(2/3(b))^2-c^2)/(2b•2/3b)=(13b^2-9c^2)/(12b^2),在△ CBD中,由余弦定理知,cos ∠ BDC=(BD^2+CD^2-BC^2)/(2...
已知a、b、c均为正整数,且满足a2+b2=c2,又a为质数.证明:(1)b与c两数必为一奇一偶;(2)2(a+b+1)是完全平方数.
解答解:(Ⅰ)已知等式2bcosC=2a-c,利用正弦定理化简得: 2sinBcosC=2sinA-sinC=2sin(B+C)-sinC=2sinBcosC+2cosBsinC-sinC, 整理得:2cosBsinC-sinC=0, ∵sinC≠0, ∴cosB=1212, 则B=60°; (Ⅱ)∵△ABC的面积为√33=1212acsinB=12×√3212×32ac,解得:ac=4,① ...
(2)错误的原因是: ___;(3)本题正确的结论是: ___.试题答案 在线课程 【解析】(1)C;(2)方程两边同除以(a2-b2),因为(a2-b2)的值有可能是0;(3)∵c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)∴c2=a2+b2或a2-b2=0∵a2-b2=0∴a+b=0或a-b=0∵a+b≠0∴c2=a2+b2或a-b=0∴c2=a2+b2或a=b∴该三...
【题目】已知A、B、C分别为△ABC三边a,b,c所对的角,且(2b-c)(b2+c2-a2)=2 abccosC.(1)求角A;(2)若a=√3,求BC边上中线AM的最
[答案](1)2元-|||-C-|||-3;(2)b=3[解析][分析](1)利用正弦定理得sin a+2sin b=2sin ccos a,再根据sin B=sin(A+C)代入计算可得答案;(2)由余弦定理列方程求解.[详解]解:(1)a+2b=2ccos A,由正弦定理得sin a+2sin b=2sin ccos a,又sin B=sin(A+C)=sin A cos C+cos Asi...
答：三角形ABC满足：2bcosC=2a-c 结合正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 则有：2sinBcosC=2sinA-sinC 因为：sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC 所以：2sinBcosC=2sinBcosC+2cosBsinC-sinC 所以：2cosBsinC-sinC=0 因为：sinC>0 所以：2cosB-1=0 cosB=1/2 所以：B=60° 余弦...
将a=2b+√2代入ab+√3c^2/2+1/4=0得:(2b+√2)b+√3c^2/2+1/4=0(2b^2+√2b+1/4)+√3c^2/2=0(√2b+1/2)^2+√3c^2/2=0哎呀!这下不就回归到一般问题了:两个非负数的和为0,那么它们分别为0即:√2b+1/2=0,√3c^2/2=0解得:b=-√2/4,c=0由题意:a=2b+√2=√2/2当然...
(2)若 ,b+c=4,求三角形ABC的面积. 试题答案 在线课程 【答案】 (1)解:∵2acosC=2b+c,由正弦定理可知2sinAcosC=2sinB+sinC,① 三角形中有:sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,② 联立①②可化简得:2cosAsinC+sinC=0, 在三角形中sinC≠0,得cosA=﹣, ...