设<G,·>是一个幺半群，e是G的单位元，x∈G，若存在x'∈G，使得： 1. x'·x = e，则称x'是x的左逆元。 2. x·x' = e，则称x'是x的右逆元。 3. 若x'既是x的左逆元，又是x的右逆元，则x'称为x的逆元。 注意： 1.G中元素的左逆元和右逆元不一定相等...
百度试题 题目元素的左逆元一定等于右逆元 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:错 反馈 收藏
在一般中不相等。左右逆元不一定相等。在数学中，如果一个元素a在一个环（如整数环、矩阵环等）中存在一个元素b，使得a与b相乘等于环的单位元素（通常记为1），则称b为a的左逆元，a称为b的右逆元。如果一个元素a既有左逆元又有右逆元，则称其具有逆元（或称为可逆）。对于某些环，如整数...
假如你拿着一张卡片A,左逆元就像是从左边来的一个小助手,当这个小助手和卡片A按照环的规则作用之后,能产生一个类似“魔法单位”的东西(就像在普通乘法中,某个数乘1还是它本身)。而右逆元呢,是从右边冒出来的小助理,同样与卡片A作用,也能得到那个“魔法单位”,但是过程可能完全不像左逆元的操作哦。 比如说...
所以右逆元存在且等于左逆元 这样ae=a(ba)=(ab)a=ea=a 所以左幺元也是右幺元 特别的如果条件e是...
逆元：（即是逆元素）逆元素是指一个可以取消另一给定元素运算的元素。在一个代数系统（S，*）中，存在单位元素e，如果对S内的元素a存在a^-1 * a = e，则将 a^-1称为a 的左逆元，同理若存在 a * a^-1 = e，则将a^-1 称为a 的右逆元。另外还需要说明一个元素可以没有左逆元和...
设e为左逆元，则b逆be=e，因此b逆be=b逆b，be等于b（同时左作用b逆的逆），从而e是幺元，所以b...
有限集合的话不会有左逆元。左逆元存在仅当变换是单的！而有限集合上变换单的必是满的，满的也必是单的！所以有限集合上面的非一一映射也就不是单的，故而不存在左逆元。可以反证，设A上的变换π有左逆元π‘，即对任意a∈A，总有π’*π（a）=a。由于π不是一一变换，那么存在a，b∈A,...
同时逆元也是唯一的，但是逆元的唯一性体现在对于群里任意给定的元素a来说它的逆元是唯一的，而不是群里所有的元素有公共的逆元。在群的第二定义里，把“左单位元”与“左逆元”改成“右单位元”与“右逆元”同样的也是群的定义。事实上左单位元也是右单位元左逆元也是右逆元。