在一般中不相等。左右逆元不一定相等。在数学中，如果一个元素a在一个环（如整数环、矩阵环等）中存在一个元素b，使得a与b相乘等于环的单位元素（通常记为1），则称b为a的左逆元，a称为b的右逆元。如果一个元素a既有左逆元又有右逆元，则称其具有逆元（或称为可逆）。对于某些环，如整数...
含义 这里的左逆元和右逆元是针对给定运算的某个元素而言的。我们说某个元素有没有逆元素，而不能说某个代数系统有没有逆元素。另外还需要说明：(1)一个元素可以没有左逆元和右逆元。(2)一个元素可以只有左逆元。(3)一个元素可以只有右逆元。(4)一个元素可以既有左逆元，又有右逆元。
另外还需要说明一个元素可以没有左逆元和右逆元，一个元素可以只有左逆元，一个元素可以只有右逆元，一个元素可以既有左逆元，又有右逆元。
只要是群，左逆元必等于右逆元。设a是x的左逆元，b是x的右逆元，有 a=ae=a(xb)=(ax)b=eb=b
如果存在单位元e满足ex=x=xe且满足结合律(xy)z=x(yz)，则左右逆元相等且唯一，证明如下a_1a=e=aa_2\Rightarrow a_1=a_1e=a_1(aa_2)=(a_1a)a_2=ea_2=a_2\\ xa=ya=e\Rightarrow xaa^{-1}_{r}=yaa^{-1}_r=x=y, a^{-1}_r\text{是}a\text{的一个右逆} ...
百度试题 结果1 题目元素的左逆元一定等于右逆元 相关知识点: 试题来源: 解析 错 反馈 收藏
中文 左逆元 英文 【计】 left inverse element最新查询: 左讯号 左证 左足多用的 左转 左转偏极 左转力矩 左转向 左转弯 左转舵 左边 左边对齐 左边的 左边空位补零法 左边缘停挡 左边缘终止器 左边缘缩排 左边缩进 左边部分 左边零 左近 左递归 左递归产生式 左递归文法 左递归规则 左递归非终结符 ...
有限集合的话不会有左逆元。左逆元存在仅当变换是单的！而有限集合上变换单的必是满的，满的也必是单的！所以有限集合上面的非一一映射也就不是单的，故而不存在左逆元。可以反证，设A上的变换π有左逆元π‘，即对任意a∈A，总有π’*π（a）=a。由于π不是一一变换，那么存在a，b∈A,...
同时逆元也是唯一的，但是逆元的唯一性体现在对于群里任意给定的元素a来说它的逆元是唯一的，而不是群里所有的元素有公共的逆元。在群的第二定义里，把“左单位元”与“左逆元”改成“右单位元”与“右逆元”同样的也是群的定义。事实上左单位元也是右单位元左逆元也是右逆元。