二、典型例题类型题1.积分上限函数的导数及其应用例1 求下列函数对x的导数:(1)fostdn (2)cost^2dt; 解2 (1)cost2 dt)= cosx2(2)(∫_x^0cost^2dt)=(-∫_0^xcost^2dt)'=-cosx^2 例3 f(x)=∫_0^x(t-1)(t+2)dt, 求f'(-2) ...
下面是几个关于导数应用的题目。 题目一:速度和加速度 一个物体随时间t的位移函数为:s(t) = 2t^3 - 3t^2 + 4t - 6。求: 1.物体在t=2时的速度; 2.物体在t=2时的加速度。 题目二:边际利润 某公司生产某种产品的总成本和销售量之间的关系由函数C(x) = 40x^2 - 10x + 200决定,其中x表示销售...
“不动点”问题的求解,将问题转化为函数的零点个数,并利用参变量分离法求解是解答的关键,在作函数的图象时,可利用导数分析函数的单调性与极值,考查数形结合思想的应用,属于中等题.6.已知函数的导函数为,在上满足,则下列一定成立的是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】构造函数,利用导数判断函数在上的...
知识点一利用导数证明不等式,利用导数研究方程的根,求已知函数的极值点 典例1、己知函数()ln f x a x x =-（e 是自然对数的底数）.（1）若()1212,0x x x x <<是函数()y f x =的两个零点，证明：1211 2ln x x x x <-；（2）当2a =时，若对于0k ∀>，曲线2:C y m kx =-与曲线...
高中数学典型例题分析 第十章 导数及其应用 §1 10.1 导数及其运算 一、知识导学 1.瞬时变化率: 设函数?在?附近有定义, 当自变量在?附近改变量为?时, 函数值相应地改变?, 如果当?趋近于 0 时, 平均变化率?趋近于一个常数 c(也就是说平均变化率与某个常数 c 的差的绝对值越来越小, 可以小于任意小的...
高考导数复习专题 五知识点 一 求在曲线上一点处的切线方程 ( 斜率 ), , 利用导数研究不等式恒成立问题 , 利用导数研究函数的零点典例 1 1 、已知函数 ln 1xf x ae x .(1)当 1 a 时,求曲线 f x 在点 1, 1 f处的切线方程;(2)设 ...
知识点一 利用导数研究不等式恒成立问题,利用导数证明不等式,含参分类讨论求函数 的单调区间典例1、已知：函数()(1)ln()f x ax x ax =+-.（1）当1a =时，讨论函数()f x 的单调性；（2）若()f x 在(0,)x ∈+∞上单调递增，求实数a 的取值范围.随堂练习：已知函数()2ln f x a x x =-....
高中数学导数及其应用典型例题专题练习40题(详解版).docx,试卷第 试卷第 PAGE #页,总44页 高中数学导数及其应用典型例题专题练习40 (详解版) 一、单选题 .函数“x) = (x—3),的单调递增区间是() A. (-00,-2) B.(2,+8) C. (1,4) D, (0,3) 【答案】B 【府】 【分析】 求出函
安徽省繁昌一中导数的应用典型例题 一、知识点 1．导数应用的知识网络结构图：题型二函数的极值与导数例2已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-10x 的一个极值点.(1)求a;(2)求函数f(x)的极大值；(3)若直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点，求b的取值范围.(1)因为f′(x)=所以f′(3)= (2)由...