分析:求隐函数的导数(偏导数)通常有三种方法:①用隐函数求导公式;②对所给方程(组)两边直接求导(偏导数);③用全微分.另一种方法是将隐函数显化(如果可能而且又方便的话)
(五)隐函数求导法设方程F(x,y)=0,确定隐函数。求的方法是:方程两边对x求导,遇到y视y为中间变量,按复合函数求导法先对y求导,然后乘以,最后解出。例3.7 方程,
方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导; 方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数); 方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值; 方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。 举个例子,若欲求z=...
第一步是对方程F(x,y)=0两边直接对x求导,这时要注意使用乘法法则、除法法则以及链式法则。第二步,将含有y的项通过y'表示出来,并整理方程。第三步,解出y',即得到y对x的导数。这一步可能会涉及到一些代数运算,但最终目标是单独解出y'。 在实际操作中,有些隐函数求导的问题可能比较复杂,需要运用到一些高级的...
隐函数求导通常采用对x求导的方法,利用求导的规则,对等式两边同时对x求导,然后解出dy/dx(即y对x的导数)。这里的关键是应用链式法则和积的求导法则,确保每一步的求导都是正确的。 具体步骤如下: 对等式两边进行求导,将y视为x的函数; 应用求导规则,如链式法则、积的求导法则等; 将含有dy/dx的项放在一边,其他...
知识点】隐函数的微分.隐函数求导的常用方法有3:隐函数z=z(X,y)求导公式:-=2.复合函数求导法:方程两边对指定的自变量求偏导数(或导数),要分清是自变量和因变
隐函数运算法则 ★★★设y=y(x)是由方程F(x,y)=0所确定,求y'的方法如下:把F(x,y)=0两边的各项对x求导,把y 看作中间变量,用复合函数求导公式计算,
解: 将方程两边同时对x求导, 得 2yy’=2p,解出y‘即得 .例3 求由方程y=x ln y所确定的隐函数y=f(x)的导数.解: 将方程两边同时对x求导, 得 y¢=ln y+x× ×y’ 解出y‘;即得 .例4 由方程x2+x y+y2=4确定y是x的函数, 求其曲线上点(2, -2)处的切线方程.解: 将...
你好，我重新看了一下数学分析的书，形式为y=f(x)或者x=f(x)的隐函数，关于x和y的导数是这样求的：其中F(x,y)就相当于左边的多项式，在你的例子中，F(x,y)=ax+by+c 这是比较通用的式子，要是还有什么问题可以继续问我哈
我对高等数学 隐函数 求导方法不太明白 例如对e^y+xy-e=0求导对方程两边x求导 B处方程左边是(d/dx)(e^y+xy-e)=e^y(dy/dx)+y+x(dy/dx) A处方程右边是(0)’=0此时B