I/1/2⋅(dx)/(dy)-1/(x^2)⋅1/((2-y)e^x)-(e^x)/(2⋅y) e (2)解法一:对方程两边关于r求导,在求导过程中y是r的函数,视其为中间 变量 y'-sec2(r-y)(1+y'). 于是 y'-(x^2-x^2-(x+y))/(1-x(x^2) 1-sec2(.x+y ) csc2(x+y)或 y'=-(...
【解析】方程两边对x求导,得y'=(1-y')/(x-y) y'(x-y)=1-y' y'=1/(x-y+1) ③ 式两边对x求导,得 y''(x-y)+y'(1-y')=-y''y'=-(y'(1-y'))/(x-y+1) 把④式代入上式,得y''=(y-x)/((x-y+1)^3) 结果一 题目 求由方程所确定的隐函数y=y(x)的二阶导数(...
等式左边对x求导过程：d(lny)/dx=(1/y)y',等式右边对x求导过程：d(x-y)/dx=(dx/dx)-(dy/dx)=1-y',则(1+1/y)y'=1,y'=1/(1+1/y)=y/(1+y).,4,方程ln y=x-y确定y是x的隐函数,求y'不是很明白，我知道是两边对X求导，(1/y)y'=1-y' (1/y+1)y'=1 y'=1/y...
主要利用复合函数的求导:z=f(y)，y=g(x)，则z对x求导dz/dx=f'(y)*(dy/dx)。等式左边对x求导过程:d(lny)/dx=(1/y)y'，等式右边对x求导过程:d(x-y)/dx=(dx/dx)-(dy/dx)=1-y'，则(1+1/y)y'=1，y'=1/(1+1/y)=y/(1+y)。
隐函数求导
解：y=ln(xy)求dy/dx 解：两边对x求导。y=ln(xy)=lnx+lny y'=1/x+1/yxy'xyy'=y+xy'xyy'-xy'=y (xy-x)y'=y y'=y/(xy-x)=y/x(y-1)因为y不知道，所以是隐函数求导。y是没法解出来的。y-lny=lnx ln(e^y)-lny=lnx ln(e^y/y)=lnx e^y/y=x y既在指数位置1...
xy=lnxy 两边对x求导 y+xy'=[1/(xy)]·(y+xy')y+xy'=(1/x)+y'/y y'(x-1/y)=1/x-y ∴dy/dx=y'=(1/x-y)/(x-1/y)=(y-xy²)/(x²y-x)
（x^x）'=(x^x)(lnx+1)求法：令x^x=y 两边取对数：lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则：(1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1)即：y'=(x^x)(lnx+1)
方程两边对x求导有(注意y是x的函数),2y-1=(1-y)n(x-y)+(x-y)1(1-y),整理得2+ln(x一y) 3+In(x-y),所以dy= 2+In(x-y)dr. 3+n(x一y)注:本题还可用一阶微分的形式不变性解为2dy-dx=(dx-dy)ln(x-y)+(x-y)·1(dr-dy) x-y,所以[3+ln(x-y)]dy=[2+ln(x-y)]dx...
解：因为y=y(x),所以y是x的函数！这道题考虑的主要是隐函数求导的问题。因为：y-2x=(x-y)ln(x-y)所以，将上式两边关于x求导后得：→ y'-2=(1-y')ln(x-y)+(x-y)[1/(x-y)](1-y')→ y'-2=ln(x-y)-y'ln(x-y)+(1-y')→ 2y'+y'ln(x-y)=ln(x-y)+3 → y...