对角线上的元素相等的对角矩阵称为数量矩阵，对角线上的元素都为1的n阶对角（矩）阵称为单位（矩）阵，记作 ：主对角线以下元素都为零的方阵，称为上三角阵，即 主对角线上方元素都为零的方阵，称为下三角阵。可见，对角阵既是上三角阵，又是下三角阵。矩阵的对角线有许多性质，如做转置运算时对角线元素...
前言本文中将向量和坐标默认是同一个东西为了直观可见,本文同的图例全部为二维向量空间中呈现一、对角矩阵对角矩阵(Diagonal Matrix),本文将使用 D 来指代对角矩阵,以此来区分其他矩阵对角矩阵是: 一个主对角…
二、初看对角化 1、矩阵分解视角 假设有一个方阵 A(2×2) ,且它满足: A 有两个线性无关的特征向量,那么我们希望将 A 分解乘另外3个矩阵的乘积: A=PDP−1 这个分解式就叫将矩阵 A 对角化(即:矩阵对角化,或简称:对角化)。 其中D 为一个对角矩阵,这大概就是命名为:矩阵对角化的原因吧。 这个式子...
1.对角矩阵((Matrice diagonale): 对角矩阵是一个方阵,它的主对角线之外的元素皆为0。 2.相似矩阵(Matrice semblables): 存在一个可逆(inversable)矩阵P,使得两个n阶矩阵A、B满足关系式:B = P^(-1)*A*P,则称A、B是相似的。 3.可对角化矩阵(Matrice diagonalisable) ...
1、对角矩阵 主对角线以外元素均为 0 的方阵,称为对角矩阵,简称对角阵. 对角矩阵 可简单记作. 对角矩阵的运算 设为一个数, [1] 对角矩阵的转置矩阵 对角矩阵是对称矩阵 . [2] 对角矩阵与对角矩阵的加法 [3] 数与对角矩阵的乘法 ...
由三对角矩阵确定特征值由一些较有效的方法，常见的有两种：QR法、特征多项式法。定义 形如 的n×n矩阵A称为三对角矩阵，其中第(i,j)个元素在j>i+1和j 三对角矩阵的建立 分析矩阵特点 三对角矩阵M是一个对角矩阵，当且仅当 时，有M(i,j)=0。在一个nxn的三对角矩阵T中，非0元素排列在如下的三条...
对角矩阵是指只有主对角线上含有非零元素的矩阵，即，已知一个n×n矩阵 ，如果对于 ，则该矩阵为对角矩阵。如果存在一个矩阵 ，使 的结果为对角矩阵，则称矩阵 将矩阵 对角化。对于一个矩阵来说，不一定存在将其对角化的矩阵，但是任意一个n×n矩阵如果存在n个线性不相关的特征向量，则该矩阵可被对角...
1、对角矩阵 主对角线以外元素均为 0 的方阵,称为对角矩阵,简称对角阵. 对角矩阵 可简单记作. 单位矩阵 当对角矩阵 中时,称为单位矩阵,记作 数量矩阵 当对角矩阵 中时, 称为数量矩阵或纯量阵. 二、对角矩阵的运算
对角矩阵(diagonalmatrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵。对角线上的元素可以为0或其他值。对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。（1）对角矩阵形如：（2）对角矩阵可以记作：。（3）当时，对角阵称为数量矩阵。（4）当时，叫做单位矩阵，记作E，有。运算...