因此平面\Pi_2的极限位置是过\boldsymbol{r}(s)且法向量为\boldsymbol{B}(s)的平面,即\boldsymbol{r}(s)点处的密切平面.\square 题目一(2)解答 首先若曲线C:\boldsymbol{r}=\boldsymbol{r}(s)过点P:\boldsymbol{r}_0且落在单位法向量为\boldsymbol{n}的平面内,那么: [\boldsymbol{r}(s)...
曲线在原点的密切平面、法线、切线的定义是数学中非常重要的概念,尤其在解析几何和微积分中扮演着关键角色。 密切平面:当一条曲线在某一点上无限接近于一个平面时,这个平面就被称为曲线在该点的密切平面。这个平面与曲线在该点相切,即只有一个公共点,并且在该点附近,曲线的形状与平面接近。简单来说,密切平面就...
则密切平面就是T和N张成的平面。设这些平面都经过点p, 则r(s)-p 可由 T 和 N 线性表出, r(s)-p = a(s) T(s) + b(s) N(s) 两边求导 T = a'T + aT' + b'N + bN' ...(方程1) 由 = 1,可得 = 0,即N垂直于T 由 = 1, 可得 = 0 设B=TxN 是垂直于 T, N张成平面的单位...
密切平面密切平面:过空间曲线上P点的切线和P点的邻近一点Q可作一平面σ,当Q点沿着曲线趋近于P时,平面σ的极限位置π称为曲线在P点的密切平面.密切平面的方程一般参数的表示(R − r(t0),r'(t0),r''(t0)) = 0其中R = {X,Y,Z}表示P点的密切平面上任意一点的向径.也可用行列式表示|X-x(t0) Y-...
在曲线上某点 ,设其对应参数为 ,如果向量 ,则 确定了一个平面,这个平面就是曲线在该点的密切平面,其方程是 空间曲线的基本三棱形(Frenet标架) 设曲线上 点对应的参数为 ,则 点处的单位切向量 定义为 副法向量 定义为 主法向量(密切平面的法向) 定义为...
1 密切平面、副法线的定义：过曲线上P 点的切线和P 点的邻近一 点Q 可作一平面σ，当Q 点沿着曲线趋于 P 点时平面σ的极限位置π 称为曲线在P 点的密切平面。密切平面在P 点的法线称为曲线在P 点的副法线。2 密切平面、副法线的方程 设曲线(c)为2C 类曲线，P 点的径矢00(),()r t Q r t t...
密切平面作为一项基础几何概念,有许多不同的定义。其中,等价定义是一种特殊的说明方法,它主要定义相同概念,但介绍不同视角。 首先,密切平面可以定义为一组平行于某个方向的平面,当两个平面之间的水平距离增加时,水平距离的增量等于平行平面的距离。由此可见,密切平面不仅仅是指两个相邻的平面,而是指多个平面的完美延伸...
精品文档密切平面、副法线的基础知识复习与练习 PQ1 密切平面、副法线的定义: P Q 过曲线上P点的切线和P点的邻近一点Q可作一平面,当Q点沿着曲线趋于 P点时平面的极限位置 称为曲线在P点的密切平面。密切平面在P点的法线称为曲线在P点的副法线。 2 密切平面、副法线的方程设曲线(c)为类曲线,P点的径矢 ...
密切平面、副法线的基础知识复习与练习1密切平面、副法线的定义:过曲线上P点的切线和P点的邻近一点Q可作一平面 ,当Q点沿着曲线趋于P点时平面 的极限位置 称为曲线在P点的密切平面。密切平面在P点的法线称为曲线在P点的副法线。2密切平面、副法线的方程设曲线(c)为2C类曲线,P点的径矢00(),()rtQrtt 点...