密切平面、从切平面和法平面是微分几何中描述曲线在某点附近几何性质的重要平面。密切平面：定义：过空间曲线上P点和曲线上与P点充分靠近的点Q，可作一平面σ。当Q点沿着曲线趋近于P时，平面σ的极限位置π称为曲线在P点的密切平面。密切平面是曲线在某点处最“贴近”的平面，它反映了曲线在该点附近的弯曲情况。
密切平面是一个数学概念,并非由特定个人提出,而是数学发展中的自然产物。 密切平面是1993年经全国科学技术名词审定委员会审定发布的数学名词。它描述了过空间曲线上某点的切线和该点的临点可作一平面,当临点沿着曲线趋近于该点时,此平面的极限位置即为曲线在该点的密切平面。这一概念是数学特别是微分几何领域中的基...
平面的向量方程。由于密切平面由切向量→T和次法向量→B所确定，根据平面的向量方程定义，平面内任意向量与平面的法向量点积为0而切向量→T和次法向量→B叉乘得到的向量→N=→T×→B就是密切平面的法向量。所以，密切平面的向量方程为(→r-→r_0)·(→T×→B) = 0 坐标表示。将向量用坐标形式展开。设→...
密切平面、从切平面和法平面是微分几何中描述曲线在某点附近几何性质的重要平面。 密切平面: 定义:过空间曲线上P点和曲线上与P点充分靠近的点Q,可作一平面σ。当Q点沿着曲线趋近于P时,平面σ的极限位置π称为曲线在P点的密切平面。 仅¥1 立即解锁本篇剩余内容 所属专栏 · 19 小时前 更新 大学数...
解析 正确 密切平面由曲线在某点的切向量和主法向量张成。对于平面曲线(始终位于同一平面内),其所有点的切向量和主法向量均在该平面内,因此密切平面恒为该平面本身。若曲线正则且曲率非零(隐含条件),密切平面存在且唯一。综上,命题为真。 反馈 收藏
平面曲线的密切平面由该点的切向量和主法向量确定。对于平面曲线,其所在平面即为曲线的内蕴平面,主法向量位于此平面内。因此,密切平面与曲线所在平面必然重合。 **选项分析**: - **A. 相交**:若两平面不重合且法向量不平行才会相交,但密切平面与曲线所在平面重合,故排除。
密切平面和切平面没有关系。1、密切平面是指过空间曲线上P点的切线和P点的邻近一点Q可作一平面σ，当Q点沿着曲线趋近于P时，平面σ的极限位置π称为曲线在P点的密切平面。2、切平面是指在一定条件下，过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条，每一条曲线在点M处有一条切线，在一定的条件下这些...
密切平面：过空间曲线上P点的切线和P点的邻近一点Q可作一平面σ,当Q点沿着曲线趋近于P时,平面σ的极限位置π称为曲线在P点的密切平面.密切平面的方程 一般参数的表示 (R − r(t0),r'(t0),r''(t0)) = 0 其中 R ＝ {X,Y,Z}表示P点的密切平面上任意一点的向径.也可用行列式表示...
题目一(密切平面) (1)给定无逗留点的以弧长s参数化曲线r=r(s),过曲线上一点P:r(s)的切线与弦PP1(P1:r(s+Δs))共同张成平面记为Π1,证明: 当P1沿着曲线趋于P,平面Π1极限位置为过P的密切平面. (1')给定无逗留点的以弧长s参数化曲线r=r(s),过曲线上三点P:r(s),P1:r(s1),P2:r(s2)的平...
则密切平面就是T和N张成的平面。设这些平面都经过点p, 则r(s)-p 可由 T 和 N 线性表出, r(s)-p = a(s) T(s) + b(s) N(s) 两边求导 T = a'T + aT' + b'N + bN' ...(方程1) 由 = 1,可得 = 0,即N垂直于T 由 = 1, 可得 = 0 设B=TxN 是垂直于 T, N张成平面的单位...