密切平面:过空间曲线上P点的切线和P点的邻近一点Q可作一平面σ,当Q点沿着曲线趋近于P时,平面σ的极限位置π称为曲线在P点的密切平面.密切平面的方程一般参数的表示(R − r(t0),r'(t0),r''(t0)) = 0其中R = {X,Y,Z}表示P点的密切平面上任意一点的向径.也可用行列式表示|X-x(t0) Y-y(t0) ...
解析 【解析】密切平面的方程一般参数的表示:(R-r( to) , r'( to) , (to))=0 其中R={X,,Z}表示P点的密切平面上任意一点的向径。也可用行列式表示:X-a( to Y-y( to) Z-2(=0 ( to) ( to) ()=0 ( to) y( to) (to)=0
解∵ 曲线的方程为 即 ∴ 又∵ 原点对应的参数为 ∴ ∴ (由于计算量较小,一般解题时先计算,再由求出) ∴ 密切平面的方程为 即 法平面的方程为 即 从切平面的方程为 即 切线的方程为 主法线方程为 副法线方程为 3证明圆柱螺线的主法线与轴垂直 证明∵圆柱螺线的方程为即 ∴ ∴ ∴ ∴ 主法线与...
设空间曲线的参数方程为x=x(t) , y=y(t) , z=z(t),求曲线在t=t0处的密切平面方程. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 密切平面密切平面:过空间曲线上P点的切线和P点的邻近一点Q可作一平面σ,当Q点沿着曲线趋近于P时,平面σ的极限位置π称为曲线在P点的密切平面...
密切平面 密切平面：过空间曲线上P点的切线和P点的邻近一点Q可作一平面σ，当Q点沿着曲线趋近于P时，平面σ的极限位置π称为曲线在P点的密切平面。密切平面的方程 一般参数的表示 (R −r(t0),r'(t0),r''(t0))= 0 其中 R ＝ {X,Y,Z}表示P点的密切平面上任意一点的向径。也可用...
1.求圆柱螺线x=,y=,z=bt在任意点的密切平面的方程 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:写切.Xsnl-Yusl+号Z-a=0解rt)=yos,.r'it) = -asnt, . ) = f-acost. - asint. 平面体为R-Y.=0 x-a0st -asmtZ-bt 一snt0- 整理得Xsint-Yastt1Z-at-1 知识点.本坏公试运用 ...
百度试题 题目求圆柱螺线=a, =a, = b在任意点的密切平面的方程。 相关知识点: 试题来源: 解析 解={ -a,a,b},={-a,- a,0 } 所以曲线在任意点的密切平面的方程为 = 0 ,即(b)x-(b)y+az-abt=0 . §4.直纹面和可展曲面反馈 收藏 ...
求同柱蝴线片785/, 了=口曲/,2 = b/在任意点的密切平面的方程.相关知识点: 试题来源: 解析 解严={ -asin/,HCos/,b}.尸={-acos,,- asin/10 } 所以曲线在任盘点的密切平面的方程为 .「一々COS/ v-asiil, ;一 bt 一〃血/ “cos/ b = Q ,即(bsin/)工一(bcos/)yw-abT=0 , -...
求极坐标方程 给定的曲线的弧长表达式 解:极坐标方程 给定的曲线的方程可化为向量参数形式:§3 空间曲线1.求圆柱螺线 在任意点的密切平面的方程。
求曲线r=(tsint,tcost,t) }r=(tsint,tcost,t) }在原点的密切平面、法平面、从切平面、切线、主法线、副法线的方程。 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 原点对应于参数 ,于是在处, 密切平面的方程为 副法线的方程为 法平面的方程为: 切线的方程为 从切平面的方程为 主法线的方程为...