这是因为实正交矩阵是可逆的,它不会将线性无关的向量映射到线性相关的向量。 5. 用于旋转和反射: 实正交矩阵在几何变换中扮演着重要的角色,可以用于描述旋转和反射等操作。例如,在二维空间中,一个旋转矩阵就是一个实正交矩阵,它可以将一个向量绕原点旋转一个特定的角度。 实正交矩阵的应用 由于实正交矩阵的独特...
实正交矩阵是指由实数域上的元素构成的,且其转置乘以矩阵本身等于单位矩阵的矩阵。这种矩阵的每个列向量都是互相正交的,且每个列向量长度都是单位向量。因此,实正交矩阵可以看作是一种特殊的正交矩阵。矩阵简介:矩阵,数学术语。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自...
实正交矩阵有什么有什么性质 相关知识点: 试题来源: 解析 如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置”.)则n阶实矩阵A称为正交矩阵 性质: 1.方阵A正交的充要条件是A的行(列) 向量组是单位正交向量组; 2.方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基; 3.A是正交矩阵的...
正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵。实对称矩阵 如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。区别 正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,满足...
实正交矩阵的性质及判定 科技视界 Science &Technology Vision Science &Technology Vision 科技视 界 1正交矩阵的性质 定义1如果n 阶矩阵A 满足A T A =E (即A -1=A T ),那么称A 为正交矩阵,简称正交阵。规定:本文中的正交阵都是实矩阵。性质1方阵A 为正交矩阵的充分必要条件是A 的列向量(行向量)都是...
是实正交矩阵,且 a_(11)=1 , b=(1,0,0)^T 则线性方程组Ax=b的解是 (1,0,0)^T【分析】利用正交矩阵的性质即可得结果【详解】因为x=Ab,而且 A=(a_(ij))_(3n32) 实正交矩阵,于是 A^T=A^(-1) ,A的每一个行(列)向量均为单位向量,所以x=A'b=A'b=(a_n)=(1/(Θ_n))...
如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置”.)则n阶实矩阵A称为正交矩阵 性质: 1.方阵A正交的充要条件是A的行(列) 向量组是单位正交向量组; 2.方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基; 3.A是正交矩阵的充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位向量; 4.A的...
如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置”.)则n阶实矩阵A称为正交矩阵性质:1.方阵A正交的充要条件是A的行(列) 向量组是单位正交向量组;2.方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3.A是正交矩阵的充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位向量;4.A的列向量组...
实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看作是一种特殊的酉矩阵,但也存在一种复正交矩阵,这种复正交矩阵不是酉矩阵。定义 如果:AA=E(E为单位矩阵,A表示“矩阵A的转置矩阵”。)或AA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵,若A为正交阵,则满足以下条件: 1. A是正交矩阵 2. (E为单位矩阵) 3....