实正交矩阵在乘法下的运算性质与单位正交矩阵相同,即可以对角化,也可以与对角矩阵作加法和数乘运算。实正交矩阵的转置矩阵也是实正交矩阵。性质.设A为一个实正交矩阵,那么下述性质等价:1.若存在一个非零常数c,使得A可以按照矩阵乘法逆顺序转置,则称A为实正交矩阵。2.若存在一个非零常数c,使得A...
如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置”.)则n阶实矩阵A称为正交矩阵 性质: 1.方阵A正交的充要条件是A的行(列) 向量组是单位正交向量组; 2.方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基; 3.A是正交矩阵的充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位向量; 4.A的...
1正交矩阵的性质 定义1如果n 阶矩阵A 满足A T A =E (即A -1=A T ),那么称A 为正交矩阵,简称正交阵。规定:本文中的正交阵都是实矩阵。性质1方阵A 为正交矩阵的充分必要条件是A 的列向量(行向量)都是单位向量,且两两正交。性质2若A 为正交矩阵,则|λ|=±1。性质3若A 为正交矩阵,则A -1为正交...
实对称正交矩阵是一类特殊的矩阵,它同时具有实对称和正交两个性质。实对称矩阵指的是矩阵的转置等于它本身,即对于任意矩阵A,都有A^T = A。正交矩阵则指的是矩阵的逆等于它的转置,即A^(-1) = A^T,同时正交矩阵的行向量和列向量都是单位向量,并且两两正交。以下是实对称正交矩阵的一些性质: 1. 实对称正交...
逆也是正交阵、积也是正交阵。正交矩阵是指其转置等于逆的矩阵,或者是积实矩阵,性质为逆也是正交阵、积也是正交阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵。
3) 0 2 0 0 5 0 0 5r 实正交矩阵及其性质李 静, 何承源西华大学 数学与计算机学院,成都6 1 0 0 3 9①摘要:在现有的正交矩阵定义的基础上提出了r 实正交矩阵的概念,研究了它的一些性质,得到了一些判定条件 ,同时给出了与它的特征值及行列式相关的一些结果.关键词:矩阵;r 实正交矩阵;正定矩阵;性.....
第卷第期西南大学学报自然科学版年月文章编号实正交矩阵及其性质李静何承源西华大学数学与计算机学院成都摘要在现有的正交矩阵定义的基础上提出了实正交矩阵的概念研究了它的一些性质得到了一些判定条件同时给出了与它的特征值及行列式相关的一些结果关键词矩阵实正交矩阵正定矩阵性质中图分类号文献标志码在实数域上正交矩阵...
顾名思义,它既是实对称矩阵,又是正交矩阵。实对称矩阵意味着矩阵的转置等于它本身,而正交矩阵则要求其转置等于其逆矩阵。 实对称正交矩阵的第一个重要性质是其特征值为1或-1。 这意味着当矩阵作用于一个向量时,这个向量要么保持方向不变,要么反转方向,但长度不会改变。 这种特性在几何变换中有...