55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形 58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边...
定理一: Dirichlet 逼近定理(称为齐次逼近) 这个定理是说:给定实数 α,Q(Q>1) ,则存在互素的整数 p,q 满足1≤q<Q 且|α−pq|≤1qQ . 它的证明并不困难,甚至小学生都可以理解,是完全初等的 证明:将 [0,1] 等分为 Q 个(先设 Q 是整数)区间 [0,1Q),⋯,[Q−2Q,Q−1Q),[Q−1Q...
埃尔米特-林德曼超越数定理 林德曼(Ferdinand Lindemann) 1882 57 海伦公式 海伦(Heron of Alexandria) 75 58 组合数公式 ? ? 59 大数定理 60 裴蜀定理 裴蜀(Etienne Bezout) ? 61 赛瓦定理 赛瓦(Giovanni Ceva) 1678 62 公平博弈定理 ? ? 63 康托定理 康托(...
一、有界与最值定理函数 f(x) 在\left[ a,b \right] 上连续,则m\leq f\left( x \right)\leq M,其中 m , M 分别为 f(x) 在 [a,b] 上的最小值与最大值.证明https://zhuanlan.zhihu.com/p/451686174二、介值定理函数 …
巴什瓦定理（Parseval定理）是傅里叶分析领域的重要定理，揭示了时域信号与频域信号之间的能量守恒关系。该定理通过积分公式$\int{-\infty}^{\infty} |f(t)|^2 dt = \frac{1}{\pi}\int{-\infty}^{\infty} |F(\omega)|^2 d\omega$，建立了时域信号$f(t)$的平均功率与其傅里叶变换$F(\omega)$的...
空间不可能定理（Starrett定理）是空间经济学的重要理论基础，由Starrett于1978年提出。该定理揭示在均质空间、存在运输成本且需求分散的条件下，竞争性均衡无法实现经济活动聚集的理论缺陷。其核心结论指出：当经济主体在有限区位中运作且运输成本存在时，传统完全竞争框架下无法形成跨区域货物运输的均衡状态。这一发现直接...
第二条不完备性定理 一个一致的数学系统不能证明它自己的一致性。让我们从第一个定理开始，把这些定理分解开来。首先，"强大到足以描述计算"或者有时称为 "足够的表达能力"不应该吓到我们。宽泛地说，我们这些非数学家所关心的大多数数学系统都满足这个条件。由于这对我们的理解并不重要，我们将不再多做探讨。第...
中心极限定理的准定义是：中心极限定理（CLT）指出，如果样本量足够大，则变量均值的采样分布将近似于正态分布，而与该变量在总体中的分布无关。解码晦涩的定义 让我们直接进入一些例子！示例# 1 选取一个均匀分布[0,1]，它被称为均匀分布，因为在0和1之间选择值的概率相等，因此它的概率密度函数(PDF)是水平的...
5.有限覆盖定理: 6. Cauchy收敛准则: 7.总结: 刚入大学数学系,面对数分,只能说:这也要证?这也能证?难道不都是显然? 但是,作为一个数学系学生,我们需要的就是严谨,追本溯源。比如,刚学的实数理论,抽象而又基础。 1.确界原理: 设S为非空实数集,若S有上界,则S有上确界,记为 sup S ;若S有下界,则S有...