贝叶斯定理与算法结合后,已从枯燥的数学理论转变为应用广泛的知识宝库,推动了现代数学定理的发展及其实践成果。黄黎原研究员认为,贝叶斯主义将现实模型视为信念和虚构,强调“所有模型都是错的”,并依据实际数据调整模型的置信度,严格遵循贝叶斯公式。 追溯至17世纪,帕斯卡和费马开始数学化概率概念,这段历史对理解贝叶斯主义的发展颇具意义
即摸到白球后来自第一个袋子的概率是 \frac{39}{64} ,可以发现该问题和第一个问题的方向相反,因此该问题被称为逆概率问题,贝叶斯定理针对的就是这类问题。 除了数学上的计算,贝叶斯定理对我们的生活有什么指导意义呢? 03\quad 贝叶斯定理在生活\\贝叶斯定理是我们利用经验和记忆中的先验知识以及感官中的新情况来...
基于这种想法,贝叶斯思想应该占上风,因为它实际上离真实值非常遥远。让我们用贝叶斯定理来获得一些观点。 贝叶斯定理,或之前所说的条件概率定理,是用来计算某一事件(E)已经发生(例如在测试中被诊断为阳性)时假设(H)为真的概率。计算公式如下: ▲贝叶斯的条件概率公式 等号左边的P(H|E)项是已经在疾病测试中诊断为...
这就是朴素贝叶斯的“朴素”思想,它人为给了一个非常强的前提假设。由于这一假设,模型包含的条件概率数量大幅减少,朴素贝叶斯算法的预测过程也大为简化。当然,这么做也在一定程度上牺牲了分类准确性。 03 每个人都懂贝叶斯 贝叶斯定理虽然只是一个数学公式,但其内涵已远远超出了公式范畴。它告诉我们,要从不同角度去...
根据我们的观察,造成此现象的原因有二:首先,一般基本统计学教科书虽然会提到贝叶斯定理,但绝大多数的教科书仍然只涵盖以P值检定为基础的传统“次数统计推论”(frequentist statistical inference)。学生即使学了贝叶斯定理,也只把它当作一个数学公式,不...
今天要说的这个定理，是被誉为“永远不会死掉的理论”的贝叶斯定理。它由英国数学家贝叶斯（Thomas Bayes 1702-1761）所发展。这个定理体现为下面这个著名、简洁的贝叶斯公式：这个公式通常用来解决条件概率问题，也就是求出在已知特定条件下，另外一件事情会发生的概率。我们用一个例子介绍一下公式里这些符号的意义：...
贝叶斯定理,这个看似简单的公式,有着各种奇妙的运用,深深影响了我们决策的质量,甚至改变我们的命运。从人生选择,到投资创业,再到人工智能,贝叶斯定律可能是对世界影响最大的公式之一。 《数学思考...
H表示Hypothesis(假设),E表示Evidence(证据),贝叶斯定理的意义就在于,给定一个先验概率P(H),在出现了证据E的情况下,计算后验概率P(H|E)。 计算 有了贝叶斯定理,我们就可以回到开头的问题: 已知有一种疾病,发病率是0.1%。针对这种疾病的测试非常准确: ...
具体来说，在婚姻中，贝叶斯定理可以用于以下方面：1. 解决误解和争吵 在婚姻中，经常会出现误解和争吵。使用贝叶斯定理，可以帮助夫妻双方更好地理解对方的观点和想法。具体来说，假设你的配偶说了一句话，你觉得很伤心。但是，如果你运用贝叶斯定理，就会发现这句话可能不是你想象的那么严重。你可以考虑其他因素，...