如图,四棱锥S -ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的 √2 倍,P为侧棱SD上的点.S PD BC(1)求证: AC⊥SD ;(2)若 SD⊥ 平面P
1如图,四棱锥的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,为侧棱上的点.(1)求证:;(2)若平面,求二面角的大小;(3)在(2)的条件下,侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由. 2如图,四棱锥S-ABCD倍,P上的点。 (Ⅰ)求证:AC⊥S D (Ⅱ)若SD⊥,求二面角P-AC- D (Ⅲ)...
解答:(1)证明:∵底面ABCD是正方形∴DB⊥AC,---(1分) ∵SA⊥底面ABCD,BD?面ABCD,∴DB⊥SA,---(2分) 又SA∩AC=A∴BD⊥平面SAC, ∵不论点P在何位置都有PC?平面SAC, ∴DB⊥PC.---(3分) (2)解:将侧面SAB绕侧棱SA旋转到与侧面SAD在同一...
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是地面边长的倍,P为侧棱SD上的点。 (Ⅰ)求证:AC⊥SD; (Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小 (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E, 使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由。
(16分)如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是地面边长的倍,P为侧棱SD上的点。(Ⅰ)求证:AC⊥SD; (Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由。试题...
【答案】 (1),(2),(3)【解析】 试题分析:∵SD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形, ∴连接BD,则BD⊥AC,根据三垂线定理,可得AC⊥SB,故(1)正确; ∵AB∥CD,AB?平面SCD,CD?平面SCD, ∴AB∥平面SCD,故(2)正确; ∵SD⊥底面ABCD, ∠ASO是SA与平面SBD所成的角,∠DSO是SC与平面SBD所成的, 而△SAO≌△CSO...
所以不存在满足条件的点E.…(13分) (1)连接BD交AC于点O,由底面ABCD是正方形,得AC⊥BD.由SD⊥平面ABCD,知SD⊥AC,由此能够证明AC⊥BE.(2)由AC⊥平面SBD,知∠AEO是AE与平面SBD所成的角,即∠AEO=60°,由此能够推导出不存在满足条件的点E.反馈 收藏 ...
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上一点. (1)求证:BD⊥平面SAC; (2)设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离. 试题答案 在线课程 分析(1)由SA⊥平面ABCD得SA⊥BD,由正方形性质得出AC⊥BD,于是BD⊥平面SAC. (2)根据VA-SBD=VS-ABD列方程求出点A到平面SBD的距离. ...
ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的 倍,P为侧棱SD上的点. (1)求证:AC⊥SD; (2)若SD⊥平面PAC,求二面角P AC D的大小; (3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由. ...
如图,四棱锥S=ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE= a(0< ≦1). (Ⅰ)求证:对任意的 (0、1),都有AC⊥BE: (Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C,求 的值。 点击展开完整题目 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:不详题型:解答题 ...