如图,二次函数y=(x﹣1)(x﹣a)(a为常数)图象的对称轴为直线x=2.向下平移该二次函数的图象,使其经过原点,则平移后图象所对应的二次函数的表达式为( )A. y
解:(1)由二次函数y=(x-1)(x-a)(a为常数)知,该抛物线与x轴的交点坐标是(1,0)和(a,0).∵对称轴为直线x=2,∴=2.解得a=3;(2)由(1)知,a=3,则该抛物线解析式是:y=x²-4x+3.∴抛物线向下平移3个单位后经过原点.∴平移后图象所对应的二次函数的表达式是y=x²-4x.(1)根据抛物线...
【解析】19.(1) y=(x-1)(x-a)=x^2-(1+a)x+a 图象的对称轴为直线x=2, ∴(a+1)/2=2 ∴a=3 .(2) ∵a=3 ,二次函数的表达式为 y=x^2-4x+3 ,抛物线向下平移3个单位后经过原点,平移后图象所对应的二次函数的表达式为 y=x^24x【分析与考点】分析:(1)先将y=(x-1)(x-a)化成一般...
[答案] (1)解: y=(x-1)(x-a)=x^2-(1+a)x+a .∵图象的对称轴为直线 x=2 ,∴ (a+1)/2=2 ,∴ a=3(2)解:∵ a=3 ,∴二次函数的表达式为 y=x^2-4x+3 ,∴抛物线向下平移3个单位后经过原点,∴平移后图象所对应的二次函数的表达式为 y=x^2-4x[分析](1)把函数化成二次函数...
如图,二次函数y=(x-1)(x-a)(a为常数)图像的对称轴为直线x=2.(1)求a的值;(2)向下平移该二次函数的图像,使其经过原点,求平移后图像所对应的二次函数的表
17.(2021·宁波)如图,二次函数y=(x-1)(x-a)(a为常数)的图象的对称轴为直线x=2.(1)求a的值.(2)向下平移该二次函数的图象,使其经过原点,求平移后图象所对应的二次函数的表达式yx=2第17题图 相关知识点: 试题来源: 解析 17.(1)a=3.(2) y=x^2-4x . ...
如图,二次函数y=a(x﹣1)2﹣4a(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,﹣). (1)求二次函数的表达式; (2)连接AC,BC,判定△ABC的形状,并说明理由. [分析](1)先将点C代入解析式求得a的值,然后得到函数的表达式; (2)令y=0求得点A和点B的坐标,然后求得线段AB、AC、BC的长度...
如图,已知二次函数y=-(x+1)(x-4)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,P为该二次函数在第一象限内的一点,连接AP,交BC于点K,则的
(1)二次函数y=(x-1)(x-3)与x轴的交点是(1,0)和(3,0).抛物线向左平移1个单位长度或3个单位长度即可使新图象经过坐标原点;(2)y=(x-1)(x-3)=x2-4x+3.∵小胡同学听成了a与c相反,b不变.∴y=-x2-4x-3=-(x+2)2+1,顶点坐标是(-2,1),故与原抛物线关于原点对称;(3)∵△MAB中M是在...
【题目】如图,已知二次函数y=-x2+(a+1)x-a的图象与x轴交于A,B两点(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C,已知△ABC的面积是6.(1)求a的值.(2)在抛物线上是否存在一点P(不与点c重合),使S△ABP=S△ABC?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由 ...