解答: 解:A、∵抛物线开口向下,与y轴交于正半轴,∴a<0,c>0,ac<0,故本选项错误;B、∵抛物线对称轴是x=1,与x轴交于(3,0),∴抛物线与x轴另一交点为(-1,0),即方程ax 2 +bx+c=0的两根是x 1 =-1,x 2 =3,故本选项正确;C、∵抛物线对称轴为x=-...
C、而抛物线与x轴有两个交点,∴b 2-4ac>0,故错误; D、对称轴为x= - b 2a=1,得2a=-b,即2a+b=0,故正确. 故选D. 由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 考查二次函数y=ax 2+bx+c...
∴a+b+2c<0,所以③正确; ∵抛物线的对称轴为直线x=﹣ =1, ∴b=﹣2a, 而x=﹣1时,y>0,即a﹣b+c>0,∴a+2a+c>0,所以④错误.故选C. 【考点精析】关于本题考查的二次函数图象以及系数a、b、c的关系,需要了解二次函数y=ax 2 +bx+c中,a、b、c的含义:a表示开口方向:a>0时,抛物线开口向上...
⑤根据函数图象可知:当x>1时,y随x的增大而减小,⑤正确. 综上可知:正确的结论有③④⑤. 故选C. 【考点精析】通过灵活运用二次函数图象以及系数a、b、c的关系,掌握二次函数y=ax 2 +bx+c中,a、b、c的含义:a表示开口方向:a>0时,抛物线开口向上; a<0时,抛物线开口向下b与对称轴有关:对称轴为x=-b...
根据二次函数图象开口向上,判断a大于0,与y轴交于负半轴,判断c小于0,对称轴为直线x=1,判断b<0,据此对选项A作出判断;根据对称轴为直线x=1,即可对选项D作出判断;根据二次函数对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),进而得到二次函数图象与x轴另一个交点为(﹣1,0),坐标代入解析式,即可对选项C作出判断;根据...
B. ∵ 抛物线对称轴是x=1,与x轴交于(3,0), ∴ 抛物线与x轴另一交点为(-1,0), 即方程ax 2 +bx+c=0的两根是x 1 =-1,x 2 =3,故本选项正确; C.∵ 抛物线对称轴为x=- =1, ∴ 2a +b=0,故本选项错误; D.∵ 抛物线对称轴为x=1,开口向下, ...
【题目】二次函数 y=ax^2+bx+c 的图像如图所示,其对称轴是直线x=1,则函数y=ax+b和 y=c/x 的大致图像是()y个x=1xA.B.C.
∵抛物线的对称轴是x=1,∴-b/(2a)=1,∴b=-2a<0,∴b+2a=0,故C正确.∵抛物线与y轴交于负半轴,∴c<0,∴abc>0, 即A正确.由图象可知,当x>1时,y随x的增大而增大,故D错误.当x<-1时,a-b+c>0,故B正确误.综上所述,错误的是D.故选D....
进而得到方程 ax 2 +bx+c=0 的两根分别为﹣ 1 和 3 ,结论 ② 正确;由抛物线的对称轴为 x=1 ,利用对称轴公式得到 2a+b=0 ,结论 ③ 正确;由抛物线的对称轴为直线 x=1 ,得到对称轴右边 y 随 x 的增大而减小,对称轴左边 y 随 x 的增大而增大,故 x 大于 0 小于 1 时, y 随 x 的增大而...
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线X=1,下列选项中正确的是( )x-101 A. C0 B. abc≤0 C. 3a+c0 D. (a+c)