因为PO是三棱锥P-ABC的高,所以,所以,, 所以,又PA=PB,PO=PO,所以PO=PO, 所以OA=OB,又,在中,O为BF中点, 所以在中,O、E分别为BF、PB的中点,所以, 因为,,所以。 (2) 建立如图所示的空间直角坐标系。 因为PO=3,PA=5,由上一问OA=OB=4, 又,所以,, 又,所以AC=12, 所以,,, ,, 平面AEB的...
(12分)如图,PO是三棱锥P﹣ABC的高,PA=PB,AB⊥AC,E为PB的中点.(1)证明:OE∥平面PAC;(2)若∠ABO=∠CBO=30°,PO=3,PA=5,
如图, PO是三棱锥P-ABC的高, PA=PB, AB⊥AC,E为PB的中点.(1)证明：OE//平面PAC；(2)∠ABO=∠CBO=30度，PO=3，PA=5，求二面角C-AE-B正余弦值.分析：(1)就连第一小题都不容易解决。道理很简单，就是在平面PAC上找到一条与OE平行的直线就可以了。成绩一般的考生可能会考虑直接证明OE平行于AP，那...
如图,PO是三棱锥P-ABC的高,PA=PB,AB⊥AC,E是PB的中点.(1)求证:OE∥平面PAC;(2)若∠ABO=∠CBO=30°,PO=3,PA=5.
(1) 从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知,证明另一个条件成立; (2) 若 , OB平分 , PB=5,PO=3,在(1)的条件下,求平面PAB与平面PAC夹角的余弦值. 条件①:OD//平面PAC;条件②. 【知识点】 直线与平面平行的判定 用空间向量研究二面角 抱歉,您未登录!暂时无法查看答案与解析! 登录查看...
因为PO是三棱锥P-ABC的高, 所以PO⊥平面ABC,所以 PO⊥OA , PO⊥OB , 所以∠POA=∠POB =90°. 又PA=PB,PO=PO, 所以 △POA≅△POB ,所以OA=OB. 取AB的中点D,连接OD,DE,则有 OD⊥AB 又 AB⊥AC ,所以 OD∥AC 因为OD 平面PAC,ACC平面PAC, 所以OD /平面PAC. 因为D,E分别为AB,PB的...
证法二:连接OA,PO是三棱锥P-ABC的高, ∴PO 平面ABC, ∴PO⊥OA ,PO _OB, ∴∠POA=∠POB=90° ,又 PA=PB,PO=PO, ∴△POA≅△POB , ∴OA=OB , 延长BO交AC于点F,连接PF, 易知在RI△ABF中,O为BF的中点, ∵ E为PB的中点, ∴OE∥PF , 又OE 平面PAC,PFC平面PAC, ∴OE∥ 平面PAC. ...
,如图,在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC,PO为棱锥的高,记M= 1 PO2,N= 1 PA2+ 1 PB2+ 1 PC2,那么M、N的大小关系是 . 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型: 若Rt△ABC中两直角边为a、b,斜边c上的高为h,则 1 h2= 1 a2+ 1 b2,如图,在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC,PO为棱锥...
9.如图.在三棱锥P-ABC中.△PAB和△PAC均为边长是$\sqrt{2}$的正三角形.且∠BAC=90°.O为BC的中点.(Ⅰ)证明:PO⊥平面ABC,(Ⅱ)求直线PB与平面PAC所成角的正弦值.
(2)作PO⊥AB于点O,OM⊥AC于点M,连接PM,∵平面PAB⊥平面ABC,∴PO⊥平面ABC,由三垂线定理得PM⊥AC,∴∠PMO是二面角P-AC-B的平面角.设 PA=PB= 6,∵PA⊥PB,∴ AB=2 3,PO=BO=AO= 3∵OM⊥AM,∠MAO=30°,∴ OM=AOsin300= AO 2,∴ tan∠PMO= PO OM= AO OM=2.…12 (1)证明PA⊥平面PBC...