∵点D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB,BE⊥AC,(已知)∴BE垂直平分AC,CD垂直平分AB(线段垂直平分线的定义)∴AB=BC,AC=BC(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)∴AC=AB(等量代换).故答案为:BC,等量代换.(2)由(1)AB=BC=AC,∴△ABC是等边三角形,∵CD⊥AB,∴AD=BD=1/2AB=1/2AC
【解析】【解析】连接BC,如图:∵ D、E分别是AB、AC的中点, CD⊥AB , BE⊥ACCD是AB的垂直平分线,BE是AC的垂直平分线∴AC=BC , AB=CB ,∴AC=AB【垂直平分线概念和性质】垂直平分线定义:经过某条线段的中点,且垂直于这中垂线)条线段的直线AB011.垂直平分线垂直且平分其所在线段性质2.垂直平分线上任意一...
解答解:∵点D、E分别是AB、AC的中点, ∴DE是△ABC的中位线, ∴DE∥BC,DE=1212BC, ∴BC=2DE,△ADE∽△ABC, ∴ADAE=ABACADAE=ABAC, ∴①②③正确, 正确的有3个,故答案为:3. 点评本题考查了三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质;熟练掌握三角形中位线定理,并能进行推理论证是解决问题的关键....
AD AE= AB AC,∴故选项③正确.∵DE:BC=1:2,又△ADE∽△ABC,∴S△ADE:S△ABC=1:4,∴S△ADE:S四边形BCED=1:3.∴故④错误.故正确的有3个.故选:A. 根据D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,得到DE是△ABC的中位线,再利用中位线的性质得到DE与BC的关系,判断三角形相似,根据相似三角形的性质对所给...
如图,D、E分别是AB、AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E. (1)求证:AC=AB. (2)求∠A的度数. 试题答案 在线课程 考点:全等三角形的判定与性质,线段垂直平分线的性质 专题: 分析:(1)连结BC,根据中垂线的性质就可以得出BC=AB,BC=AC,进而就可以得出结论; ...
解:证明:如图,连接BC∵CD⊥AB于D,D是AB的中点,即CD垂直平分AB,∴AC=BC,∵E为AC中点,BE⊥AC,∴BC=AB,∴AC=AB. 故答案为:略. 作辅助线:连接BC,由CD垂直于AB,且D为AB中点,即CD所在直线为AB的垂直平分线,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,得到AC=BC,又E为AC中点,且BE垂直于AC...
(1)点D是AB的中点, ∴AD=BD 在△ADE和△BDF中, \(AD=BD∠ADE=∠BDFDE=DF. , ∴△ADE≅△BDF(SAS) ; (2)∵AD=BD , DF =DE, 四边形AFBE是平行四边形, 点D,E分别是AB,AC的中点, DE是△ABC的中位线, ∴DE//BC , ∴∠DEB=∠CBE ∴∠DEB=∠ABE ∴DB=DE ∴AB=EF 平行四边形AF...
∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE= 1 2BC,∴DE+BC= 1 2BC+BC= 3 2BC=12,∴BC=8.故答案为:12;8. 根据中位线定理得:DE= 1 2BC,根据梯形中位线定理得FG= 1 2(DE+BC),由FG=6求得DE+BC的值即可. 本题考点:三角形中位线定理. 考点点评:本题考查了梯形的中位线与三角形的中位线的性质,...
方法二:∵点D,点E分别是AB,AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE= 1 2BC= 1 2×10=5cm,∵∠AFC=90°,E是AC的中点,∴EF= 1 2AC= 1 2×6=3cm,∴DF=DE-EF=5-3=2cm.故答案为:2. 方法一:延长AF交BC于H,根据DE是△ABC的中位线判断出AF=FH,再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离...
14.如图.在△ABC中D.E分别是AB.AC的中点.点F.G在BC上.且BC=4BF=4CG.EF与DG相交于点O.若∠DFE=40°.∠DGE=80°.那么∠DOE的度数是( )A.100°B.120°C.140°D.160°