【解析】【解析】连接BC,如图:∵ D、E分别是AB、AC的中点, CD⊥AB , BE⊥ACCD是AB的垂直平分线,BE是AC的垂直平分线∴AC=BC , AB=CB ,∴AC=AB【垂直平分线概念和性质】垂直平分线定义:经过某条线段的中点,且垂直于这中垂线)条线段的直线AB011.垂直平分线垂直且平分其所在线段性质2.垂直平分线上任意一...
理由如下: ∵ D,E分别是AB,AC的中点, ∴ AD=12AB,AE=12AC, ∵ AB=AC, ∴ AD=AE, 在△ ABE和△ ACD中, \((array)lAB=AC ∠ A=∠ A AE=AD(array)., \((array)lAB=AC ∠ A=∠ A AE=AD(array)., ∴∠ B=∠ C。反馈 收藏 ...
如图,D、E分别是AB、AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E.(1)求证:AC=AB.(2)求∠A的度数.试题答案 考点:全等三角形的判定与性质,线段垂直平分线的性质 专题: 分析:(1)连结BC,根据中垂线的性质就可以得出BC=AB,BC=AC,进而就可以得出结论;(2)根据BC=AB,BC=AC就可以得出AC=AB=BC而得出△ABC是等边三角...
如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC边的中点,若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE.(1)请指出图中哪些线段与线段CF相等;(2)试判断四边形DBCF是怎样的四边形,证明你的结论.
解答解:∵点D、E分别是AB、AC的中点, ∴DE是△ABC的中位线, ∴DE∥BC,DE=1212BC, ∴BC=2DE,△ADE∽△ABC, ∴ADAE=ABACADAE=ABAC, ∴①②③正确, 正确的有3个,故答案为:3. 点评本题考查了三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质;熟练掌握三角形中位线定理,并能进行推理论证是解决问题的关键....
由在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,可得DE∥BC,可得△ADE∽△ABC, △DOE∽△COB进而判断出①②③④的正确性. 解:在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,所以DE为△ABC的中位线 DE∥BC,△ADE∽△ABC,△DOE∽△COB, ,故①正确; 由①得, ,△DOE∽△COB, =,故②正确; 由①②得,,即:, 即:,故...
解答一 举报 证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,CD⊥AB,垂足为D,BE⊥AC,垂足为E,∴AB=BC,AC=BC,∴AB=AC. 根据等腰三角形的性质证明即可. 本题考点:全等三角形的判定与性质 考点点评: 此题考查等腰三角形问题,关键是根据等腰三角形的三线合一的性质解答. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,过点C作CF∥BE交DE的延长线于F,连接CD. (1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)在不添加任何辅助线和字母的情况下,请直接写出图中与△BEC
方法二:∵点D,点E分别是AB,AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE= 1 2BC= 1 2×10=5cm,∵∠AFC=90°,E是AC的中点,∴EF= 1 2AC= 1 2×6=3cm,∴DF=DE-EF=5-3=2cm.故答案为:2. 方法一:延长AF交BC于H,根据DE是△ABC的中位线判断出AF=FH,再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离...
E分别是AB、AC边的中点，∴DE∥BC，且DE=12BC，同理，GF∥BC，且GF=12BC，∴DE∥GF且DE=GF，四边形DGFE是平行四边形． 点评： 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定，菱形的判定以及平行四边形与菱形的关系，熟记的定理和性质是解题的关键．