解法突破:判断函数的奇偶性,常用以下三种 方法: 1.定义法 (1)首先看定义域是否关于原点对称; (2)若f(-x)=-f(x)(或 f(-x)+f(x)= 0),则函数f(x)为奇函数; 若∫(-x)=f(x) (或f(-x)-f(x)=0),则 函数f(x)为偶函数. 2.图像法 根据函数图像的对称性进行判断,若函数f(x) 的图像关于原点中心对称,则函
具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称,这是函数具有奇偶性的必要条件。例如,函数y=的定义域(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于原点不对称,所以这个函数不具有奇偶性。 3、用对称性判断。若f(x)的图象关于原点对称,则f(x)是奇函数。若f(x)的图象关于y轴对称,则f(x)是偶函数。 4、用函数运算判断。如果f(...
(1) 先判断定义域是否关于数“0”对称;若不满足则为非奇非偶函数，若满足则进入(2)；(2) 再判断f(x)与f(x)的关系；(3) 下结论：如果对定义域中的任意x都有：f(x)=f(x)则为偶函数； f(x)=-f(x)则为奇函数，否则为非奇非偶函数。
根据函数定义进行判断是最简单直接的方法。根据函数的定义：-如果对于每一个x，有f(-x)=-f(x)，那么这个函数是奇函数；-如果对于每一个x，有f(-x)=f(x)，那么这个函数是偶函数。例如，对于函数f(x)=x^3，我们可以验证：f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)因此，f(x)=x^3是一个奇函数。二、图像法...
判断奇函数和偶函数的方法主要基于定义、图像特征、运算性质及定义域对称性。具体可通过比较函数在正负自变量处的取值关系、观察图像对称性、分析函数组合后的奇偶性规律来实现,同时需优先验证定义域是否关于原点对称。 1. 定义法 根据奇函数和偶函数的代数定义进行判断: 若对定义...
解:判断函数奇偶性的主要四法1.用必要条件函数具有奇偶性的必要条件是定义域关于原点对称. 常用于选择题,如果不是关于原点对称,那么函数没有奇偶性.2.用奇偶性若定义域关于原点对称 则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数.f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数.3.用函数运算f是偶函数,F是偶函数,j是奇函数,J是奇函数...
解析 1、定义法若函数的定义域不是关于原点的对称区间,则立即可判断该函数既不是奇函数也不是偶函数;若函数的定义域是关于原点对称的对称区间,再判断f(-x)是否等于正负f(x),或判断f(x)比上f(-x)是否等于正负1等.2、图像法奇(或偶)函数的充要条件是它的图像关于原点(或y轴)对称...
1.先分解函数为常见的一般函数,比如多项式x^n,三角函数,判断奇偶性 2.根据分解的函数之间的运算法则判断,一般只有三种种f(x)g(x)、f(x)+g(x),f(g(x))(除法或减法可以变成相应的乘法和加法) 3.若f(x)、g(x)其中一个为奇函数,另一个为偶函数,则f(x)g(x)奇、f(x)+g(x)非奇非偶函数,f(g...
具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。比如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不等距，所以这个函数不具备奇偶性。（3）用对称性 若f(x)的图象关于原点等距，则f(x)就是奇函数。若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。（4）用函数运算 如果f(...