具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称,这是函数具有奇偶性的必要条件。例如,函数y=的定义域(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于原点不对称,所以这个函数不具有奇偶性。 3、用对称性判断。若f(x)的图象关于原点对称,则f(x)是奇函数。若f(x)的图象关于y轴对称,则f(x)是偶函数。 4、用函数运算判断。如果f(...
解析 1、定义法若函数的定义域不是关于原点的对称区间,则立即可判断该函数既不是奇函数也不是偶函数;若函数的定义域是关于原点对称的对称区间,再判断f(-x)是否等于正负f(x),或判断f(x)比上f(-x)是否等于正负1等.2、图像法奇(或偶)函数的充要条件是它的图像关于原点(或y轴)对称...
解:判断函数奇偶性的主要四法1.用必要条件函数具有奇偶性的必要条件是定义域关于原点对称. 常用于选择题,如果不是关于原点对称,那么函数没有奇偶性.2.用奇偶性若定义域关于原点对称 则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数.f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数.3.用函数运算f是偶函数,F是偶函数,j是奇函数,J是奇函数...
1.先分解函数为常见的一般函数,比如多项式x^n,三角函数,判断奇偶性 2.根据分解的函数之间的运算法则判断,一般只有三种种f(x)g(x)、f(x)+g(x),f(g(x))(除法或减法可以变成相应的乘法和加法) 3.若f(x)、g(x)其中一个为奇函数,另一个为偶函数,则f(x)g(x)奇、f(x)+g(x)非奇非偶函数,f(g...
奇函数和偶函数的判断方法:1.定义域判断:定义域关于原点对称则可能具有奇偶性,不关于原点对称则没有奇偶性;2.定义法判断:f(-x)=f(
一、定义域判断: 1. 如果定义域关于原点对称,那么函数可能是奇函数或偶函数。 2. 如果定义域不关于原点对称,那么函数一般没有奇偶性。 二、定义法判断: 1. 如果对于定义域内的任意 x,都有 f(-x) = f(x),则函数是偶函数。 2. 如果对于定义域内的任意 x,都有 f(-x) = -f(x),则函数是奇函数。
第一步:判断函数的定义域是否关于原点对称 如: f(x)=x−1x+1的定义域为x≠-1,不关于原点对称,所以该函数既不是奇函数又不是偶函数。 第二步:将-x 代入函数的解析式中,并判断出f(-x)与f(x)的关系. 奇函数:f(-x)=-f(x) 偶函数:f(-x)=f(x) ...
判断函数的奇偶性共有四种方法。1、定义法：对于f (x)定义域A内的任意一个x，如果都有f (－x)=－f (x)，那么 f (x)为奇函数；如果都有f (－x)=f (x) ，那么 f (x)为偶函数。2、求和（差）法：若f（x）-f（-x）=2f（x），则f（x）为奇函数。若f（x）+f（-x）=2f（x），则f（x...
有了定义，也知道了函数在图像上的表现，那么判断一个函数是奇函数还是偶函数就简单了，遵循以下步骤即可：1、确认这个函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称，那你就别费功夫了，它就不可能是奇函数或者偶函数，只能是非奇非偶函数。也就是说，函数不一定非要是奇函数或者偶函数中的一种，也可以啥都不是。2...