用对称性判断 若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。用函数运算判断 如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x).g(x)是偶函数。简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，...
1.用必要条件函数具有奇偶性的必要条件是定义域关于原点对称. 常用于选择题,如果不是关于原点对称,那么函数没有奇偶性.2.用奇偶性若定义域关于原点对称 则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数.f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数.3.用函数运算f是偶函数,F是偶函数,j是奇函数,J是奇函数.则偶+偶=偶,偶×偶=偶,...
根据定义 判断奇偶函数就根据定义:讨论奇偶函数的前提是:它们的定义域要关于原点对称.若f(-x)=f(x),则可以确定它为偶函数,偶函数关于y轴对称.若f(-x)=-f(x),则为奇函数.奇函数关于原点中心对称.并且有f(0)=0。分析总结。 讨论奇偶函数的前提是它们的定义域要关于原点对称结果...
2、定义域关于原点对称后,判断f(-x)=f(x)、f(-x)=-f(x)哪个成立,满足f(-x)=f(x)的是偶函数,满足f(-x)=-f(x)的是奇函数,两个都不满足的是非奇非偶函数,两个都满足的,既是奇函数,也是偶函数.最后一类比较特别,其实就是f(x)=0,即函数值始终为0的常函数,既是奇函数,也是偶函数. 需要两...
判断一个函数是否为奇偶函数,最直接的方法是通过其函数表达式。对于给定的函数f(x),首先检查其定义域是否关于原点对称。如果定义域不关于原点对称,那么该函数既不是奇函数也不是偶函数。如果定义域关于原点对称,则进一步比较f(-x)与f(x)的关系。 如果f(-x) = f(x)对定义域...
- 奇函数 × 偶函数 = 奇函数 根据以上规律,“同偶异奇”可以帮助快速判断函数的奇偶性。 2. 函数的定义法: - 偶函数的图像关于X轴对称,满足 f(-x) = f(x); - 奇函数的图像关于原点对称,满足 f(-x) = -f(x)。 根据函数是否满足这两种对称性,可以判断函数的奇偶性。 3. 函数的运算规律: - 两...
- $\tan(x)$ 为奇函数，$\cot(x)$ 为奇函数；- $\sec(x)$ 为偶函数，$\csc(x)$ 为奇函数。4. 对于指数函数和对数函数，可以通过变量替换来判断：- $a^x$（$a>0$ 且 $a \neq 1$）为奇函数当且仅当 $x$ 为奇数，为偶函数当且仅当 $x$ 为偶数；- $\log_a|x|$（$a>0$ 且 $a...
在数学领域中,奇函数和偶函数是两类常见的函数类型。判断一个函数是奇函数还是偶函数的方法有很多种,下面将介绍几种常见的方法。 一、定义法 根据函数定义进行判断是最简单直接的方法。根据函数的定义: -如果对于每一个x,有f(-x)=-f(x),那么这个函数是奇函数; -如果对于每一个x,有f(-x)=f(x),那么...
1）根据函数的定义进行判断 这种判断方式就是根据函数之间的关系进行判断。如果说函数的自变量是相反数，应变量相等，则就是偶函数。如果说函数的自变量是相反数，应变量也是相反的，则就是奇函数。2）根据函数的图像进行判断 函数的图像如果是关于y轴对称，则就是偶函数。简而言之，就是说函数的自变量是相反的，...
1 定义法：利用奇偶函数的定义来判断(这是最基本，最常用的方法）定义：如果对于函数y=f(x）的定义域A内的任意一个值x，都有f（-x）=-f(x) 则这个函数叫作奇函数f(-x)=f(x)，则这个函数叫作偶函数。2 求和（差）法:若f(x)-f(-x)=2f(x），则f(x)为奇函数。若f(x)+f(-x)=2f(x)，则...