只要令2x:y:z=2:1:-1 此时x:y:z=1:1:-1 那么这个点(x,y,z)处的切平面与2x+y-z=6平行.这点处才可能是最近点和最远点. 把x:y:z=1:1:-1带回椭球方程,解得两个点(1/2,1/2,-1/2)和(-1/2,-1/2,1/2) 验证后,得到 最远点(-1/2,-1/2,1/2),最远距离是4√6/3 最...
【题目】在椭球面 2x^2+2y^2+z^2=1 上求一点使函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2 在该点沿向量P(1,-1,0)的方向导数最大,并求出最大值
结果1 题目在椭球面2x2+2y2+z2=1上求一点,使得函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在该点沿方向l=(1,一1,0)的方向导数最大.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:于是问题为求函数在条件2x2+2y2+z2=1下的条件极值问题. 涉及知识点:多元函数微积分学 ...
百度试题 题目在椭球面2x2+2y2+z2=1上求一点,使函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在该点沿l=1,-1,0方向的方向导数最大. 相关知识点: 试题来源: 解析 将l={1,-1,0 反馈 收藏
解在旋转椭球面 2x^2+y^2+z^2=1 上任取一点(x,y,z),该点到平面2x+y-z=6的距离为 d=1/(√6)|2x+y-z-6| ,显然点(x,y,z)应满足椭球面方程.因6此,问题变成求d在条件 2x^2+y^2+z^2-1=0 下的条件极值问题由于d的表达式中含有绝对值,可考虑以下等价问题:求在条件 2x^2+y^2+...
问答题在椭球面2x2+2y2+z2=1上求一点,使函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在该点沿l=1,-1,0方向的方向导数最大. 参考答案:将l={1,-1,0 延伸阅读
刷刷题APP(shuashuati.com)是专业的大学生刷题搜题拍题答疑工具,刷刷题提供在椭球面2x2+2y2+z2=1上求一点,使函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在该点沿方向l=1,-1,0的方向导数最大.的答案解析,刷刷题为用户提供专业的考试题库练习。一分钟将考试题Word文档/Excel文档/PDF文档转
在椭球面2x2+2y2+z2=1上求一点,使函数u=x2+y2+z2在该点沿l={1,-1,0}方向的方向导数最大。答案 查看答案发布时间:2023-12-03 更多“在椭球面2x2+2y2+z2=1上求一点,使函数u=x2+y2+z2在该点沿l={1,-1,0}方向的方向导数最大。”相关的问题 第1题 白塞尔提出的投影条件()。 A....
题目内容(请给出正确答案) [主观题] 在椭球面2x2+2y2+z2=1上求一点,使函数u=x2+y2+z2在该点沿l={1,-1,0}方向的方向导数最大。 查看答案
∇u · v = 2x · 1 = 2x 在椭球面上，x的取值范围为[-1/√2, 1/√2]，当x=1/√2时，Dv(u)取到最大值，为2/√2=√2。因此，函数u=x^2+y^2+z^2在椭球面x^2+y^2+z^2=1/2上，沿着(1,0,0)方向的方向导数最大，最大值为√2，此时的点为(1/√2,0,0)。