在椭圆x2+4y2=4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离最短。 答案 解:设(x,y)为椭圆x2+4y2=4上任一点,则该点到直线2x+3y-6=0的距离为6-2x-3y 13;令L=(6-2x-3y)2+2(x2+4y2-4),于是由:Lx=-4(6-2x-3y)+22x=0 Ly=-6(6-2x-3y)+82y=0 L2=x2+4y2-4=0得条件驻点:MM(...
【其他】在椭圆x2+4y2=4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离为最短. 在椭圆x 2 +4y 2 =4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离为最短.
设M是椭圆上一点,M(x,y),M至直线距离d=(2x+3y-6|/√13,作目标函数D=(√13d)^2=(2x+3y-6)^2,限制条件:x^2+4y^2-4=0,作函数Φ(x)=(2x+3y-6)^2+λ(x^2+4y^2-4),∂Φ/∂x=4(2x+3y-6)+2λx=0,2x+3y-6=-λx/2,(1)∂Φ/∂y=6(2x+3y-6)+8λy=0,2x+3y-6...
简单分析一下，详情如图所示
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而且当x2=2y32且x2+4y2=4时,即x=85,y=35或x=−85,y=−35时等号成立,此时易见在x2+4y2=4的条件下2x+3y在x=85,y=35处达到最大值是5,在x=−85,y=−35处达到最小值是−5. 因此在x2+4y2=4的条件下,|2x+3y−6|在x=85,y=35处达到最小值1. 因此,椭圆x2+4y2=4上的点P...
在椭圆x^2+4y^2=4上求一点,使其到平面2x+3y-6=0的距离最短 答案 思路:1.设一条直线为Ax+By+c=0( 这条直线的斜率与题目中直线的斜率一样,因为只有斜率一样,直线才会平行,进而谈论距离问题,不平行的两条直线是没有距离的)2.联立Ax+By+c=0和椭圆方程,得到二次函数的判别式,既△=0(直线与椭...
约束条件：点(x,y)在椭圆上运动，即\underbrace{x^2+4y^2-4=0}_{\text{约束条件}} 目标函数：...
第12题,在椭圆x^2+4y^2=4上求一点,使其到直线2x+3y=6的距离最短? 已引用 8 位答主的内容 查看AI 回答 1 6 岁女儿被指蹭跑全马,其父亲涉违规将被处罚,具体情况如何?儿童跑全马会对身体造成伤害吗? 514 万热度 2 如果中国通过植树造林的方式把整个塔克拉玛干沙漠改造为森林,对世界有什么影响和意义?
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