椭圆上的点为(2cosa,sina)因此,就转化为点到直线2x+3y-6=0的距离最短 运用点到直线距离公式得:|4cosa+3sina-6|/√13 也就是求|4cosa+3sina-6|的最小值,即求4cosa+3sina的最大值 4cosa+3sina=5*(4/5cosa+3/5sina)=5sin(x+a),其中sinx=4/5,cosx=3/5 可见4cosa+3sina的最大值是5...
而且当x2=2y32且x2+4y2=4时,即x=85,y=35或x=−85,y=−35时等号成立,此时易见在x2+4y2=4的条件下2x+3y在x=85,y=35处达到最大值是5,在x=−85,y=−35处达到最小值是−5. 因此在x2+4y2=4的条件下,|2x+3y−6|在x=85,y=35处达到最小值1. 因此,椭圆x2+4y2=4上的点P...
在椭圆x2+4y2=4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离最短。 答案 解:设(x,y)为椭圆x2+4y2=4上任一点,则该点到直线2x+3y-6=0的距离为6-2x-3y 13;令L=(6-2x-3y)2+2(x2+4y2-4),于是由:Lx=-4(6-2x-3y)+22x=0 Ly=-6(6-2x-3y)+82y=0 L2=x2+4y2-4=0得条件驻点:MM(...
【题目】在椭圆x2+4y2=4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离最短,则该点的坐标为()A.(0,1)B.(言)83C.()83D.(5
解:设(x,y)为椭圆x^2+4y^2=4上任一点,则该点到直线2x+5y-12=0的距离为: 令I=(12-2x-3y)^2+λ(x^2+4y^2-4),于是由: 得条件驻点:M(2/5,3/5,-3/5,-3/5) 因此M_1(2/5,3/5)为到直线距离最小值点.提示,本题可以直接在椭圆上求一点的切线平行于直线。对椭圆两边关于x求导得:...
椭圆上的点为(2cosa,sina)因此,就转化为点到直线2x+3y-6=0的距离最短运用点到直线距离公式得:|4cosa+3sina-6|/√13也就是求|4cosa+3sina-6|的最小值,即求4cosa+3sina的最大值4cosa+3sina=5*(4/5cosa+3/5sina)=5... 分析总结。 椭圆上的点为2cosasina因此就转化为点到直线2x3y60的距...
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