而且当x2=2y32且x2+4y2=4时,即x=85,y=35或x=−85,y=−35时等号成立,此时易见在x2+4y2=4的条件下2x+3y在x=85,y=35处达到最大值是5,在x=−85,y=−35处达到最小值是−5. 因此在x2+4y2=4的条件下,|2x+3y−6|在x=85,y=35处达到最小值1. 因此,椭圆x2+4y2=4上的点P...
在椭圆x2+4y2=4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离最短。 答案 解:设(x,y)为椭圆x2+4y2=4上任一点,则该点到直线2x+3y-6=0的距离为6-2x-3y 13;令L=(6-2x-3y)2+2(x2+4y2-4),于是由:Lx=-4(6-2x-3y)+22x=0 Ly=-6(6-2x-3y)+82y=0 L2=x2+4y2-4=0得条件驻点:MM(M...
由于直线与椭圆相切,所以方程有唯一的解,Δ=(-(16a)/9)^2-4*(25)/9*((4a^2)/9-4)=0,解得a=5 或a=-5 (舍去),代入方程(*)解得:x=8/5将此值代入2x+3y-5=0 可求得y=3/5 故切点为:(8/5,3/5) 故所求点为:(8/5,3/5).反馈...
椭圆上的点为(2cosa,sina)因此,就转化为点到直线2x+3y-6=0的距离最短 运用点到直线距离公式得:|4cosa+3sina-6|/√13 也就是求|4cosa+3sina-6|的最小值,即求4cosa+3sina的最大值 4cosa+3sina=5*(4/5cosa+3/5sina)=5sin(x+a),其中sinx=4/5,cosx=3/5 可见4cosa+3sina的最大值...
设M是椭圆上一点,M(x,y),M至直线距离d=(2x+3y-6|/√13,作目标函数D=(√13d)^2=(2x+3y-6)^2,限制条件:x^2+4y^2-4=0,作函数Φ(x)=(2x+3y-6)^2+λ(x^2+4y^2-4),∂Φ/∂x=4(2x+3y-6)+2λx=0,2x+3y-6=-λx/2,(1)∂Φ/∂y=6(2x+3y-6)+8λy=0,2x+3y-6...
【题目】在椭圆x2+4y2=4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离最短,则该点的坐标为()A.(0,1)B.(言)83C.()83D.(5
椭圆上的点为(2cosa,sina)因此,就转化为点到直线2x+3y-6=0的距离最短运用点到直线距离公式得:|4cosa+3sina-6|/√13也就是求|4cosa+3sina-6|的最小值,即求4cosa+3sina的最大值4cosa+3sina=5*(4/5cosa+3/5sina)=5... 分析总结。 椭圆上的点为2cosasina因此就转化为点到直线2x3y60的距离最...
在椭圆x^2+4y^2=4上求一点,使其到平面2x+3y-6=0的距离最短 答案 思路:1.设一条直线为Ax+By+c=0( 这条直线的斜率与题目中直线的斜率一样,因为只有斜率一样,直线才会平行,进而谈论距离问题,不平行的两条直线是没有距离的)2.联立Ax+By+c=0和椭圆方程,得到二次函数的判别式,既△=0(直线与椭...
因此构造拉格朗日函数：L=113(2x+3y−6)2+λ(x2+4y2−4)令①②③令{∂L∂x=413(2x+3y...
百度试题 题目在椭圆x2+4y2=4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0距离最短.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案: 涉及知识点:多元函数微积分 反馈 收藏