而且当x2=2y32且x2+4y2=4时,即x=85,y=35或x=−85,y=−35时等号成立,此时易见在x2+4y2=4的条件下2x+3y在x=85,y=35处达到最大值是5,在x=−85,y=−35处达到最小值是−5. 因此在x2+4y2=4的条件下,|2x+3y−6|在x=85,y=35处达到最小值1. 因此,椭圆x2+4y2=4上的点P...
椭圆上的点为(2cosa,sina)因此,就转化为点到直线2x+3y-6=0的距离最短 运用点到直线距离公式得:|4cosa+3sina-6|/√13 也就是求|4cosa+3sina-6|的最小值,即求4cosa+3sina的最大值 4cosa+3sina=5*(4/5cosa+3/5sina)=5sin(x+a),其中sinx=4/5,cosx=3/5 可见4cosa+3sina的最大值是5...
在椭圆x2+4y2=4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离最短。 答案 解:设(x,y)为椭圆x2+4y2=4上任一点,则该点到直线2x+3y-6=0的距离为6-2x-3y 13;令L=(6-2x-3y)2+2(x2+4y2-4),于是由:Lx=-4(6-2x-3y)+22x=0 Ly=-6(6-2x-3y)+82y=0 L2=x2+4y2-4=0得条件驻点:MM(M...
【题目】在椭圆x2+4y2=4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离最短,则该点的坐标为()A.(0,1)B.(言)83C.()83D.(5
椭圆上的点为(2cosa,sina)因此,就转化为点到直线2x+3y-6=0的距离最短运用点到直线距离公式得:|4cosa+3sina-6|/√13也就是求|4cosa+3sina-6|的最小值,即求4cosa+3sina的最大值4cosa+3sina=5*(4/5cosa+3/5sina)=5... 分析总结。 椭圆上的点为2cosasina因此就转化为点到直线2x3y60的距离最...
百度试题 题目在椭圆x2+4y2=4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0距离最短.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案: 涉及知识点:多元函数微积分 反馈 收藏
因此构造拉格朗日函数：L= \frac{1}{13} (2x+3y-6)^2+\lambda (x^2+4y^2-4)\text{令}\...
百度试题 题目在椭圆x2+4y2=4上求一点,使其到直线2x+3y一6=0的距离最短.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案: 涉及知识点:高等数学 反馈 收藏
故取正值距离最小,而取负值距离最大,∴当M在(8/5,3/5)时,距直线2x+3y=6最小.我已用初等数学方法验证,答案没有错.在椭圆上离直线最短的点是与直线平行的切线,切线方程为:y=-2x/3+5/3,求得切点为(8/5,3/5),最短距离为√13/13. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
百度试题 结果1 题目在椭圆x平方+4y平方=4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离最短。 相关知识点: 试题来源: 解析 xy+0i+9a 反馈 收藏