相关知识点: 试题来源: 解析 将直线2x+3y-6=0进行平移,使之与椭圆相切,平移后的直线方程即为2x+3y-a=0,联立方程x2+4y2=4与2x+3y-a=0,由于相切,即方程组有唯一解,可以解得a=5,切点为(1.6,0.6),即该点距直线2x+3y-6=0距离最短,距离为1。
因此在x2+4y2=4的条件下,|2x+3y−6|在x=85,y=35处达到最小值1. 因此,椭圆x2+4y2=4上的点P(x,y)到直线2x+3y=6的距离为最小的点是P(85,35).结果一 题目 在椭圆x2+4y2=4上求一点P(x,y),使其到直线2x+3y=6的距离最小. 答案 P(85,35). 结果二 题目 题目】 在椭圆x2+4y2=4...
故取正值距离最小,而取负值距离最大,∴当M在(8/5,3/5)时,距直线2x+3y=6最小.我已用初等数学方法验证,答案没有错.在椭圆上离直线最短的点是与直线平行的切线,切线方程为:y=-2x/3+5/3,求得切点为(8/5,3/5),最短距离为√13/13. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
设M是椭圆上一点,M(x,y),M至直线距离d=(2x+3y-6|/√13,作目标函数D=(√13d)^2=(2x+3y-6)^2,限制条件:x^2+4y^2-4=0,作函数Φ(x)=(2x+3y-6)^2+λ(x^2+4y^2-4),∂Φ/∂x=4(2x+3y-6)+2λx=0,2x+3y-6=-λx/2,(1)∂Φ/∂y=6(2x+3y-6)+8λy=0,2x+3y-6...
椭圆上的点为(2cosa,sina)因此,就转化为点到直线2x+3y-6=0的距离最短 运用点到直线距离公式得:|4cosa+3sina-6|/√13 也就是求|4cosa+3sina-6|的最小值,即求4cosa+3sina的最大值 4cosa+3sina=5*(4/5cosa+3/5sina)=5sin(x+a),其中sinx=4/5,cosx=3/5 可见4cosa+3sina的最大值是5...
解:将直线2x+3y-6=0平移,使之与椭圆相切,设平移后的直线为:2x+3y-a==0(a≠-6), 由图知,显然a>0时,切线与已知直线距离最短,切点到已知直线距离最小,联立方程\( (array)l (2x+3y-a=0)(x^2+4y^2=4) (array)., 消去y得到x^2+4((a-2x)/3)^2-4=0,整理可得(25)/9x^2-(16a)/9x+...
百度试题 题目在椭圆x2+4y2=4上求一点,使其到直线2x+3y一6=0的距离最短.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案: 涉及知识点:高等数学
在椭圆x^2+4y^2=4上求一点,使其到平面2x+3y-6=0的距离最短 答案 思路:1.设一条直线为Ax+By+c=0( 这条直线的斜率与题目中直线的斜率一样,因为只有斜率一样,直线才会平行,进而谈论距离问题,不平行的两条直线是没有距离的)2.联立Ax+By+c=0和椭圆方程,得到二次函数的判别式,既△=0(直线与椭...
百度试题 题目在椭圆x2+4y2=4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0距离最短.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案: 涉及知识点:多元函数微积分