如图.在△ABC中.AB=AC.D是BC上任意一点.过D分别向AB.AC引垂线.垂足分别为E.F点.(1)当点D在BC的什么位置时.DE=DF?并证明.(2)在满足第一问的条件下.连接AD.此时图中共有几对全等三角形?并请给予写出.(3)过C点作AB边上的高CG.请问DE.DF.CG的长之间存在怎样的等量关系?并加以
AB•CG= AB•DE+ AC•DF, ∵AB=AC, ∴CG=DE+DF. (2)当点D在BC延长线上时,(1)中的结论不成立,但有DE-DF=CG. 理由:连接AD,则S△ABD=S△ABC+S△ACD, 即 AB•DE= AB•CG+ AC•DF ∵AB=AC, ∴DE=CG+DF, 即DE-DF=CG. ...
优质解答 如图:∵AB=AC,∴∠B=∠C(1),D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD,∴∠1=∠3,∠2=∠C(2),在△ABC中,∠B+∠C+∠1+∠2=180°(3),在△ABD中,∠B+∠1+∠3=180°(4),把(1)(2)代入(3)(4)得6∠B+2∠1=360°(5),∠B+2∠1=180°(6),(5)-(6)得5∠B=180°,∴∠B=3...
证明：作AE⊥BC于E ∵AB=AC ∴BE=CE（三线合一）∵BD^2=(BE-DE)^2=BE^2 -2BE×DE+DE^2 CD^2=(CE+DE)^2=CE^2+2CE×DE+DE^2=BE^2+2BE×DE+DE^2 ∴BD^2+CD^2=2(BE^2+DE^2)∵AD^2=AE^2+DE^2 BD^2+CD^2=2AD^2 ∴2(BE^2+DE^2)=2(AE^2+DE^2)∴BE=AE...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AD=AE,求∠EDC的度数.扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 如图,∠AED=∠EDC+∠C,∠ADC=∠B+∠BAD,∵AD=AE,∴∠AED=∠ADE,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠EDC,即∠BAD=2∠...
,F问:当点d在bc的什么位置时,de=df?并证明 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 当D为BC中点时,DE=DF.理由:∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠DEB=∠DFC=90°,∵D为BC中点,∴BD=CD,∴ΔBDE≌ΔCDF(ASA),∴DE=DF. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 用面积法最简单三角形ABC的面积为1/2BG*AC三角形ADC的面积为1/2DF*AC三角形ADB的面积为1/2DE*AB=1/2DE*AC三角形ABC的面积为三角形ADC的面积和三角形ADB的面积之和因此BG*AC=DF*AC+DE*ACBG=DE+DF 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
由∠B=∠C，BF=CD，BD=CD，得△BDF≌△CED 则∠2=∠2‘，∠3=∠3’，又∠1=180°-∠2-∠3‘=180°-∠2-∠3，即∠1=∠B，而∠B是等腰△底角，即∠B=(180°-∠A)/2，所以∠1=90°-∠A /2
本题要利用余弦定理：首先我们设AB=a, BD=x ,DC=y ,那么由题意可得xy=2.在三角形ABD里，COSB=(a^2+x^2 -1)/2ax 在三角形ABC里，由于它是等腰三角形，很容易得到，COSB=(x+y)/2a 联立两个方程，以及条件xy=2。 可得a=根号3 （取正）即AB的长是根号3 ...
AB=AC，所以∠B=∠C AD=BD，所以∠B=∠BAD CD=CA，所以∠CAD=∠CDA 因为∠CDA=∠B+∠BAD=2∠B 所以∠CAD=2∠B 三角形CAD中，∠C+∠CAD+∠CDA=∠B+2∠B+2∠B=5∠B=180 ∠B=36 ∠BAC=180-∠B-∠C=180-72=108 希望您能点击右下角“采纳答案”，谢谢！