在△ABC中,AB=AC,D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.设∠BAC=α,∠DCE=β.(1)如图(1),点D在线段BC上移动时,角α与β之间的数量关系是___,证明你的结论;(2)如图(2),点D在线段BC的延长线上移动时,①探索角α与β之间的数量关系并证明,②探索线段BC、D...
AB•CG= AB•DE+ AC•DF, ∵AB=AC, ∴CG=DE+DF. (2)当点D在BC延长线上时,(1)中的结论不成立,但有DE-DF=CG. 理由:连接AD,则S△ABD=S△ABC+S△ACD, 即 AB•DE= AB•CG+ AC•DF ∵AB=AC, ∴DE=CG+DF, 即DE-DF=CG. ...
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过点D分别向AB、AC引垂线,垂足分别为点E、F. (1)如图①,当点D在BC的什么位置时,DE=DF?并证明; (2)在满足第一问的条件下,连接AD,此时图中共有几对全等三角形?请写出所有的全等三角形(不必证明);
证明：作AE⊥BC于E ∵AB=AC ∴BE=CE（三线合一）∵BD^2=(BE-DE)^2=BE^2 -2BE×DE+DE^2 CD^2=(CE+DE)^2=CE^2+2CE×DE+DE^2=BE^2+2BE×DE+DE^2 ∴BD^2+CD^2=2(BE^2+DE^2)∵AD^2=AE^2+DE^2 BD^2+CD^2=2AD^2 ∴2(BE^2+DE^2)=2(AE^2+DE^2)∴BE=AE...
由∠B=∠C，BF=CD，BD=CD，得△BDF≌△CED 则∠2=∠2‘，∠3=∠3’，又∠1=180°-∠2-∠3‘=180°-∠2-∠3，即∠1=∠B，而∠B是等腰△底角，即∠B=(180°-∠A)/2，所以∠1=90°-∠A /2
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AD=AE,求∠EDC的度数.扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 如图,∠AED=∠EDC+∠C,∠ADC=∠B+∠BAD,∵AD=AE,∴∠AED=∠ADE,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠EDC,即∠BAD=2∠...
,F问:当点d在bc的什么位置时,de=df?并证明 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 当D为BC中点时,DE=DF.理由:∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠DEB=∠DFC=90°,∵D为BC中点,∴BD=CD,∴ΔBDE≌ΔCDF(ASA),∴DE=DF. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析...
解:如图:∵AB=AC,∴∠B=∠C(1), D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD, ∴∠1=∠3,∠2=∠C(2), 在△ABC中,∠B+∠C+∠1+∠2=180°(3), 在△ABD中,∠B+∠1+∠3=180°(4), 把(1)(2)代入(3)(4)得6∠B+2∠1=360°(5), ...
本题要利用余弦定理：首先我们设AB=a, BD=x ,DC=y ,那么由题意可得xy=2.在三角形ABD里，COSB=(a^2+x^2 -1)/2ax 在三角形ABC里，由于它是等腰三角形，很容易得到，COSB=(x+y)/2a 联立两个方程，以及条件xy=2。 可得a=根号3 （取正）即AB的长是根号3 过点A作...
根据已知条件可知，ABC是等腰直角三角开。角B=角ACB=45°。因为EC垂直于BC，所以，角ACE=角B=45°。又因为AB=AC、BD=CE。所以，三角形ABD全等三角形ACE(边、角、边)。所以，AD=AE。又因为DF=FE，所以AF垂直DE。∵