1 梁的受力分析示例：以一个悬臂梁为例，若在其自由端施加一个分布载荷，我们可以运用圣维南原理，将其简化为一个等效的集中力。这样，远离自由端（例如靠近固定端）的应力和变形将不受此简化影响。2 接触问题案例：在分析机械零件的接触，例如齿轮接触时，接触区域的应力分布往往非常复杂。然而，借助圣维南原理，我...
圣维南原理其实是弹性力学中的一个重要原理。它最早是由法国力学家圣维南提出来的。简单来说呢，这个原理就是在说，当作用在物体局部表面上的力系被等效变换后，这种变换对远离力作用区域的应力和应变影响是很小的。比如说，就好像你在一个大蛋糕的一个小角上做了点手脚，比如换了一种涂抹奶油的方式，那这个影响...
l机械师、数学家,主要从事力学、弹性、静水学和流体动力学方面的研究,并且开发了非恒定明渠流浅水方程,这些方程也被称为圣维南方程,是现代水利工程中一组基本方程。一维圣维南方程是浅水方程的一种常用简化形式。 l尽管他的全名是Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant,但在非法语的数学文献中,他被称为圣维南...
圣维南原理(Saint Venant's Principle)是弹性力学的基础性原理,是法国力学家圣维南于1855年提出的。 圣维南原理的内容如下: 分布于弹性体上一小块面积(或体积)内的荷载所引起的物体中的应力,在离荷载作用区稍远的地方,基本上只同荷载的合力和合力矩有关;荷载的具体分布只影响荷载作用区附近的应力分布。 通俗形象不...
很多情况下,你可以直观地认为圣维南原理适用于有限元离散化问题。在本文中,我们主要探讨分布载荷和不相容网格。 分布载荷 虽然我们在有限元模型中将应力设为连续的边界载荷,但总要将应力施加在网格节点上。如下方案例所示,根据虚功原理载荷分布到单元内部节点。
首先,圣维南原理是微积分中的一个基本概念,它描述了曲线围成的区域的面积和弧长的计算方法。在微积分中,我们经常遇到需要计算曲线围成的区域的面积或者弧长的情况,而圣维南原理提供了一种非常有效的计算方法。它的核心思想是将曲线围成的区域分割成无穷小的小块,然后通过对这些小块的求和来计算整个区域的面积或者弧长...
圣维南微分方程组(Saint-Venant equations)是流体力学中的一组偏微分方程组,用于描述不可压缩流体在流动过程中的运动规律。该方程组由法国数学家皮埃尔-西蒙·圣维南于1872年提出,因此得名为圣维南微分方程组。 圣维南微分方程组包括两个方程组,分别是质量守恒方程和动量守恒方程。质量守恒方程描述了流体的质量守恒规律,...
圣维南以其名字与静力等效系统原理、圣维南定理以及圣维南的相容性条件相联系。他的工作在粘性流动的方程推导中也占有重要位置，特别是考虑到粘性应力的影响，完全摒弃了纳维的分子方法。1843年，他首次识别出粘性系数与流动中速度梯度的作用，并正确地归因于摩擦在流体内部产生的粘性应力。然而，为何他的名字未...
1圣维南原理 1.1 概念 1855年法国力学家圣维南提出:如果实际分布载荷被等效载荷代替后,应力和应变只在载荷施加位置附近有改变,只有在载荷集中区域产生应力集中效应。 目前没有明确的数学表达,证明圣维南原理,但在实际工程和实验测量中得到验证。(原理听起来就很厉害,是不需要证明的。) ...
1 圣维南原理是：圣维南原理（Saint Venant’s Principle）是弹性力学的基础性原理，是法国力学家圣维南于1855年提出的。其内容是：分布于弹性体上一小块面积（或体积）内的荷载所引起的物体中的应力，在离荷载作用区稍远的地方，基本上只同荷载的合力和合力矩有关；荷载的具体分布只影响荷载作用区附近的应力分布。...